简单计算一下即可，答案如图所示
解法一：换元法!
令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)
当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.
且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)
∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u)*(-1)/2√(x∧2－u)du＝－1/2∫f（u）du（上限0下限x∧2）＝1/2∫f（u）du（上限x∧2下限0）
＝1/2f（x∧2）*2x
＝x＊f(x∧2).
解法二：
令u∧2＝x∧2－t∧2
则2udu＝－2tdt,∴dt＝－u/tdu,当t＝0时,u＝x,当t＝x时,u＝0
∴原式＝∫t*f（u∧2）*(-u)/tdu
＝∫f（u∧2）＊(-u)du（上限0下限x）
＝∫u*f（u∧2）du（上限x下限0）
＝x*f（x∧2）.
设f(x)连续,d\/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)连续,d\/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?求详细解题步骤~
解法一：换元法！令u＝x∧2－t∧2，则t＝√(x∧2－u)当t＝0时，u＝x∧2，当t＝x时，u＝0.且dt＝(-1)\/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u)*(-1)\/2√(x∧2－u)du＝－1\/2∫f（u）du（上限0下限x∧2）＝1\/2∫f（u）du（上限x∧2下限0）＝1\/2f（x∧2...
设f(x)连续,则d\/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=?详细过程
设f(x)连续,则d\/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=?详细过程 答案是xf(x)^2... 答案是xf(x)^2 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览129 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 f(x) dx 上标 下...
设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d\/dx{∫tf(x^2-t^2)d...
简单分析一下即可，详情如图所示
...区间(0->x), d\/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A. 2xf(x^2)
貌似97年考研数学一的题目 变量代换，令x^2-t^2=u,∫tf(x^2-t^2)dt =1\/2∫f(u)du积分区间[0,x^2]再求导可知选C.
设函数f(x)连续,则定积分∫tf(x∧2-t∧2)dt上限是x下限是0的导是多少...
首先换元，再利用变上限积分求导 令u=x^2 -t^2.则t=√(x^2-u). dt=d√(x^2-u)=1\/2•1\/√(x^2-u)du 当t=0时，u=x^2.当t=x时，u=0 ∴∫(0→x)tf(x^2 -t^2)dt =∫(x^2→0)√(x^2-u) f(u)d√(x^2-u)=∫(x^2→0)√(x^2-u) f(u)•...
设f(x)连续,则求导:积分号 t 乘以f(x平方—t平方)dt 其中积分上限是x...
∫[0,x] tf(x^2-t^2)dt=(1\/2)∫[0,x] f(x^2-t^2)d(t^2)由积分上限函数的性质[d\/dx][∫[a,x] f(u)du]=f(x)可令u=x^2-t^2,所以du=-d(t^2), t=0时.u=x^2,t=x时,u=0所以原式=[-1\/2]∫[x^2,0] f(u)du =[1\/2]∫[0,x^2] f(u)du,所以[...
设F(x)=∫(上限x,下限0)tf(x^2-t^2)dt,则F(x)导数等于
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数f(x)连续,求d\/dx∫(x^2-t)f(t)dt,上限是x^2 下限是0
2013-01-27 设函数f(x)连续,则定积分∫tf(x∧2-t∧2)dt上限... 28 2016-12-14 设f(x)连续,则(d\/dx)积分(从x^2到e^(-x))... 2012-12-28 设f为连续可微函数,试求d\/dx∫【x,a】(x-t)f'(... 12 2016-01-22 若f(x)是连续的奇函数,设F(x)=∫x到0f(t)dt(... 1 更多...
f(x)连续,F(x)=∫x0tf(2x-t)dt(从0到x积分),求F(x)的导数.
1、由于本题是抽象函数，求导的结果，依然是抽象函数。.2、求导的方法有两方面：一是做一个变量代换（substitution）；二是运用变限积分下的求导方法 （differentiation under the sign of integral）。.3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。.4、图片可以点击放大。....
