2、取x1>x2>A，则F(x1)－F(x2)=(x2－x1)/[(x1－A)(x2－A)]<0，则F(x)在(A，＋∞)上递减，
3、同理可证，在区间(－∞，A)上函数也是递减的。
1 讨论F(X)=1\/X-A的单调性证明 2 指出函数的单调区间和单调性
2、取x1>x2>A，则F(x1)－F(x2)=(x2－x1)\/[(x1－A)(x2－A)]<0，则F(x)在(A，＋∞)上递减，3、同理可证，在区间(－∞，A)上函数也是递减的。
讨论f(x)=1\/x-a的单调性并证明
对任意的x1<x2<a,f(x2)-f(x1)=(x1-x2)\/[(x1-a)(x2-a)] <0 所以，f(x)=1\/x-a 在(a,+∞)和（-∞，a）上单调减。
讨论f(x)=1\/(x-a)的单调性并证明
f(x1)-f(x2)=1\/(x1-a)-1\/(x2-a)=(x2-x1)\/(x1-a)(x2-a)因为x2-x1)>0,x1-a>0,x2-a>0 所以f(x1)-f(x2)>0 所以f(x)在(a,+00)上递减 另一个同事可证明 事实上这是个反比例函数，单调性很容易看出，证明根据定义易得。
已知函数 ,(1)讨论函数 的单调性;(2)证明: .
（1） 在 上单调递减，在 上单调递增；（2）详见解析 试题分析：（1）对于确定函数的单调性，可利用 的解集和定义域求交集，得递增区间； 的解集和定义域求交集，得递减区间，如果 和 的解集不易解出来，可采取间接判断导函数符号的办法，该题 ，无法解不等式 和 ，可设 ，...
f(x)=(1\/x)-x单调性(1)判断函数在(0,+无穷)上的单调性并证明(2)求证...
1·减函数 证明：设X1，X2∈(0,+无穷) 且X1＜X2 则f(x1)-f(x2)=1\/x1 -x1 -1\/x2 -x2 化简得 （x2-x1)(1+1\/x1+x2) 应为X1，X2∈(0,+无穷) 且X1＜X2 所以 x2-x1＞0 1+1\/x1+x2＞0 即x越大 y越小 所以为减函数 2·由1的 当x=1时 y最...
判断函数F(X)=1-1\/X的单调性,并证明你的结论
此函数的导函数为f'(x)=1\/(x'2) 易知在(负无穷大,0)和(0,正无穷大)恒有f'(x)>0所以此函数在两个区间分别单调递增
讨论f(x)=a\/(x-1) (a为常数)在区间(1,+无穷)上的单调性
解：因x∈(1,+∞)，所以x-1＞0 即分母为正数 所以 当a＞0时，f(x)在（1，+∞）递减 当a=0时，f(x)=0，为固定值，所以不增不减 当a<0时，f(x)在（1，+∞）递增 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角...
讨论函数f(x)=Ln(x-1)-ax的单调性,
当,a<=0,f'(x)=1\/(x-1)-a>0,所以f(x)=Ln(x-1)-ax是单调增函数 当,a>0时,使f'(x)=1\/(x-1)-a=0, x=1+1\/a 当1<x<1+1\/a时f'(x)=1\/(x-1)-a>0,f(x)=Ln(x-1)-ax是增函数 当,x>1+1\/a时f'(x)=1\/(x-1)-a<0,f(x)=Ln(x-1)-ax是减函数 这种...
已知函数f(x)=1\/a-1\/x (a>0,x>0) (1)用定义证明函数f(x)的单调性 (2...
【解法1】求导：f'(x)=1\/x^2>0 所以：f(x)在定义域上为单调增函数 【解法2】设任意0<x1<x2 f(x1)=(1\/a)-(1\/x1)f(x2)=(1\/a)-(1\/x2)f(x1)-f(x2)=[(1\/a)-(1\/x1)]-[(1\/a)-(1\/x2)]=（1\/x2）-(1\/x1)=(x1-x2)\/(x1x2)因为：0<x1<x2 x1-x2<0 x1...
函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间是什么?
指出函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间 解：显然函数f(x)=1\/x的定义域为x≠0 1）当x>0时：令x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/(x1x2)显然x1-x2<0,x1x2>0 则f(x2)-f(x1)<0 则当x>0时，函数f(x)=1\/x单调递减；2）当x<0时，令0>x2>x1 f(x2)-f...
