高中数学数列问题: 在小于100的所有正整数中,没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和是什么?

我的资料上的答案是2967,但是没过程,拜托各位了

第1个回答  2011-10-22
是2和3的倍数也是6的倍数,有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,除去一个66,得102x8-66=750
第2个回答  2011-10-22
先计算0~100所有素数(也就是只能被1和本身整除的数)的和是1060...,..在用5050-1060=3990,加上2和3 等于3995追问

还有重复的?

追答

就是2和3

追问

比如22,33,44,66,88,99之类的,哦,还有7 11,13,17等的非3的奇数的倍数

追答

22 33 44不是素数啊 素数里就是1 2 3 4 5 7 11 13 17 23 。。。 可以0~100分为(1)素数 (2)被2或3整除的数 这 样就只有2和3是公共的,素数之和是1060(包括了2和3),用5050减了在把2和3加上就ok了啊

追问

我觉得你没有审好题,这题如果反着做的话,那不是很痛苦?

第3个回答  2011-10-22
3995
第4个回答  2011-10-22
99
第5个回答  2011-10-22
an=2n<100 =>n=49;
bn=3n<100=>n=33;
cn=6n<100=>n=16;
所以S=(2+4+...)+(3+6+....)-(6+12+...)
= 3562

高中数学数列问题: 在小于100的所有正整数中,没有重复数字的2的倍数...
an=2n 2n<100 n<50 所以n=49 S49=2+4+...+98 =(2+98)*49\/2=2450 bn=3n 3n<100 n<100\/3 所以n=33 T33=3+6+...+99 =(3+99)*33\/2=1683 和=2450+1683=4133

在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为
2的倍数:2+4+6+8+10+……+100=(2+100)*50\/2=2550 3的倍数:3+6+9+12+15+……+99=(3+99)*33\/2=1683 重复数字,即6的倍数:6+12+18+……+96=(6+96)*16\/2=816 所以S=2550+1683-816=3417……这样对吗?………...

在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数,则所剩的所有数的和为...
在1到100这100个正整数中去掉2的倍数后,剩下的是1到100的奇数,这50个奇数的和为:502(1+99)=2500,其中3的倍数有3,9,15,…,99,共17个,这1到100内50个奇数中3的倍数的和为:172(3+99)=867,∴在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数,则所剩的所有数的和为:2500-86...

在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数,则所剩的所以数的...
91~96中,留下的数只有91和95两个,97~100中,留下的数只有97一个,所以,和为 (1+5)+(7+11)+……+(91+95)+97 =6+18+……+186+97 =1536+97 =1633

从1到100的正整数中删去所有2的倍数及3的倍数后,剩下数有 个.
重复数字,即6的倍数:6,12,18,…,96,也是等差数列,因为96=6+(n-1)×6,解得n=16,所以共有16个.从1到100的正整数中删去所有2的倍数及3的倍数后,剩下数有100-50-33+16=33个.故答案为:33.点评:本题是基础题,考查等差数列的应用,注意2,3的倍数中存在重复数字6的...

在小于100的正整数中,有多少个是3的倍数,并求其和
3,6,9,12,15,……99 则3×1,3×2,3×3,3×4,3×5,……3×33 一共33个 3+6+9+12+15+……+99=3(1+2+3+……33)=3×(1+33)×33÷2=1683

求小于等于100的正整数中,与33互素的奇数的和为
小于等于100的正整数中,所有奇数的和为:1+3+5+7+...+99 =(1+99)×50÷2 =2500 其中,与33有约数的奇数和为:3的倍数的奇数和+11的倍数的奇数和-既是3的倍数又是11的倍数的奇数和 3的倍数的奇数和为:3+9+15+21+27+33+39+45+51+57+63+69+75+81+87+93+99 =(3+99)×17÷...

在小于100的正整数中,有多少个是3的倍数,并求其和
3,6,9,12,15,……99 则3×1,3×2,3×3,3×4,3×5,……3×33 一共33个 3+6+9+12+15+……+99=3(1+2+3+……33)=3×(1+33)×33÷2=1683

在正整数集n中,设a为2的倍数的集合,b为3的倍数的集合,c为4的倍数的集 ...
C,D属于A,D属于B,属于A,并且D=A交B

在小于100的自然数中,能被3整除的所有数的和是?
在1—100中,能被3整除的最小为3,最大为99,且均为3的倍数,所以,和为 (1+2+3+...+33)*3=561*3=1683

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