f(0-)=-sinx, f'(0-)=-cos0-=-1
因此X=0不可导。
但f(0+(=f(0-))=0,此点连续
祝你开心！晚安！
当x>0 导数为cosx，当x<0导数为-cosx,左右导数不相等，在0处没有导数。
一道高数的证明题(连续性余可导性)
f(0+)=sinx, f'(0+)=cos0+=1 f(0-)=-sinx, f'(0-)=-cos0-=-1 因此X=0不可导。但f(0+(=f(0-))=0,此点连续 祝你开心！晚安！
一道高数的证明题(连续性余可导性)
左连续又右连续，所以f(x)在x＝0处连续，这没有错，但是还不能说明函数可导，因为连续只是可导的必要条件。这里用导数的定义来判断是否可导：lim(x→0+)f(x)\/x＝lim(x→0+)(1-cos(x^2))\/x^4＝lim(x→0+)(1\/2×x^4)\/x^4＝1\/2 lim(x→0-)f(x)\/x＝lim(x→0-)(g(x)(a...
一道讨论连续性和可导性的高数题(很基础的)
该函数在任意一点处都连续，也都可导。当x不等于0时，函数显然是连续的。又因为lim（x→0)f(x)=lim（x→0）(x^2)*sin(1\/x）=0=f（0），所以f（x）在点x=0处连续，故f（x）在任意一点处都连续。当x不等于0时，f（x）显然是可导的，又因为lim（△x→0）（f（0+△x）-f（0）...
高数讨论函数在x=0处的连续性和可导性,如图
x^2sin1\/x为有界乘以无穷小，结果0，即极限0和函数值0相等 ，所以连续。导数端点处，定义证明 y'=(x^2sin1\/x-0)\/x=xsin1\/x结果0，常数导数0，所以可导。结果连续，可导， 对吧？
高数证明题-涉及可导性与连续性
F(x)在x=0处可导，那么lim(x→0)(F(x)-F(0))\/(x-0)=lim(x→0)F(x)\/x=F'(0)那么定义G(x)= F(x)\/x x不等于0 F‘(0) x=0 那么G(x)有定义 且lim(x→0)G(x)=lim(x→0)F(x)\/x=F'(0)=G(0)所以G(x)在x=0处连续，满足题意 ...
高数题!!判断函数的连续性和可导性!! 写出详细的步骤和解析! 真诚相待...
x²求极限，因为趋近于0，所以用等价代换，sin1\/x=1\/x，则就是x²×1\/x=x，因为其趋近于0，所以极限值等于0，函数值也等于0，所以此函数连续 可导这是判断这个极限左右极限是否可导，很简单了吧，上一步已经知道极限趋近于0最后化简是X所以左右极限相等，此函数可导 ...
高分求教高数,讨论函数连续性@可导性,
f(x)在x=0处的左右极限为0，又因f(0)=0，所以f(x)在0处连续。f(x)'=k*x^(k-1)*sin(1\/x)-x^(k-2)*cos(1\/x)当k>2时，f(x)'在x=0的左右极限均为0，f(x)可导。当k<=2时，f(x)'的左右极限不存在，此时f(x)不可导。
高数 函数 求过程 求问连续性 可导性
1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3 右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1\/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1\/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...
高等数学 讨论函数的连续性和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x'∈[a,b]，使f(x')>M。特别地，对于任意正整数n，都...
高数 关于连续性和可导性 题目如下
右导数，此时x的解析式是1\/5-x，第一步到第二步应该没什么问题吧 最后一步利用的等价无穷小（1+x）^n-1 等价于nx 把x用-x代换，n用-1 结果就是x与下面的越分了，结果为1
