此题为∞-∞型
原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx/e^ax=lnlimx/e^ax=lnlim1/ae^ax=ln0=-∞
高数没想象的那么复杂，只要找到符合的形式，用特定的解题方法一步即可得出，如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分，想的过多而浪费时间，确实得不偿失了。∞-∞型，不用多想，肯定是加减变乘除，所以此题就用换底公式把ax换成lne^ax，然后用法则求解。
f'(x)=1/x-a;
当x趋于正无穷,
1/x-a<0;
所以当x趋于正无穷，lnx-ax是单调递减的。
并且当x趋于正无穷时，导数值的绝对值也越来越小，
故得出结论，当x趋于正无穷，函数单调递减，并且递减率越来越大，所以说，极限是负无穷
所以，对你的问题中，因为函数lnx趋向于正无穷的速度没有函数-ax趋向于负无穷的速度快，所以结果会趋向于速度快的那个部分。
求教高人求极限问题一个
原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx\/e^ax=lnlimx\/e^ax=lnlim1\/ae^ax=ln0=-∞ 高数没想象的那么复杂，只要找到符合的形式，用特定的解题方法一步即可得出，如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分，想的过多而浪费时间，确实得不偿失了。∞-∞型，不用多想，肯定是加减变乘除，...
一个关于极限概念的问题
4、我们在绝对值运算中，我们在极限的证明中，我们在复数的运算中，都采取了|f(x)|这种 取绝对值(absolute value)、取模(modulus)的方法，就是避免楼主质疑的问题发生。5、如果改成x，情况就更为复杂，当然还是有解决的方法的，那就进入复变函数了。看得出，楼主不是一个死记硬背的学生，不是人...
求极限的题目请高人指点下
第一题：1-cos2x=1-(cosx)^2+(sinx)^2=2(sinx)^2 极限2(sinx)^2\/(xsinx)=极限2sinx\/x=2 第二题：应该是不存在
求极限,望高人指点
第一步就是分子分母同时乘以2\/n，然后把分子的2拿到极限运算外面了 第二步要成立的话应该有一个条件f(0)=0，否则不成立 实际上，令x=2\/n的话，n→∞就等价于x→0，因此有 原式=2lim(x→0) [f(x)\/x]=2lim(x→0) {[f(x)-f(0)]\/x} 后面两个式子实际上就是2f'(0)...
高数极限问题,求高人指点
首先你要明白cosx可以丢开。[@$^$*^*^%#@$]*cosx x趋于0，cosx趋于1，不管括号里面是什么东东，乘以1或者除1都没关系的。当然，丢开它的前提是它是个独立的因子.(1-cosx)\/(x方）这个就不能丢开。原式乘以cosx的平方就是： cosx方\/sinx方-1\/x方 只要求这个就行。乘个cosx方没关系，你...
找高人解几道简单极限题!
x从小于2的方向趋近2时，f(x)的极限为2*2+1=5；x从大于2的方向趋近2时，f(x)的极限为2^2+1=5；x在2处f(x)的左极限与右极限均等于5，所以最后一个要求的极限也就是5。
求教一道极限题,答案好像是e的-1次方,但不知是怎么算的。 十万火急,望...
- t lnt } \/ (- lnt)= lim(t->0) ln[1-t^t ] \/ (- lnt)= lim(t->0) t^t (1+lnt) \/ (t^t - 1) \/ (-1\/t) 洛必达法则 = lim(t->0) t (1+lnt) \/ (1-t^t)= lim(t->0) (2+lnt) \/ [- t^t ( 1+lnt)]= ﹣1 原式 = e^(﹣1)...
极限问题
1.无穷小不是趋于负无穷，趋于负无穷也是变相的趋于无穷大，无穷小是趋于0的，而0是唯一的无穷小量。2.设极限为I，运用夹逼准则 全取第一项：lim(n->oo)n*n\/(n^2+pi)=lim(n->oo)1\/(1+pi\/n^2)=1 全取最后一项：lim(n->oo)n*n\/(n^2+n*pi)=lim(n->oo)1\/(1+pi\/n)=1 ...
函数极限问题?高手请进啊
1\/cos2x)×(3x\/sin3x)÷(3x)=(sin2x\/2x)×(3x\/sin3x)×(1\/cos2x)×(2\/3)=1×1×1×(2\/3)=2\/3 这个就是应用了当x→0时，sinx和x是等价无穷小(即sinx=x)于是就有当x→0时，sin2x=2x，sin3x=3x，所以sin2x\/2x=1，sin3x\/3x=1 这个过程就是为了拼凑出sinx\/x这个形式 ...
高等数学求极限问题
x-1=0；X^x(inX+1)=x^xlnx+x^x=1,因为当x=1的时候，前者=0，后者=1，所以整体的和=1.所以上述三项的和=1+1=2，为所求的结果。因为分子分母符合罗必塔法则，所以是对分子和分母分别求导，再一次应用罗必塔法则得到，求导后，分母直接将x=1代入，分子再进行化简得到的。
