在△ABD和△AED中：
∵AB=AE,AD=AD,∠BAD=∠DAE
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED,∠B=∠DEA
∵AB+BD=AC
∴DE=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠DEA=∠EDC+∠C=2∠C
∴∠B=∠DEA=2∠C
如图,在三角形中,AD平分角BAC,且AB+BD=AC 证明:角B=2角C
在AC上截取AE=AB,连接DE 在△ABD和△AED中：∵AB=AE,AD=AD,∠BAD=∠DAE ∴△ABD≌△AED ∴BD=ED,∠B=∠DEA ∵AB+BD=AC ∴DE=CE ∴∠EDC=∠C ∴∠DEA=∠EDC+∠C=2∠C ∴∠B=∠DEA=2∠C
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求证:角B=2倍角C?
延长AB到E使BE=BD,连接DE,所以AE=AC,角E=角BDE,有因为AD=AD 角EAD=角CAD 所以三角形EAD全等于三角形CAD 所以角E=角C 角ABD=角E+角BDE=2角C 即角B=2倍角C
如图所示,在角abc中,ad平分角bac,角b 等于2角c,求证ab加bd等于ac
证明：在AC边上截取AE=AB，连接DE 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD 因为AD=AD 所以三角形DAE和三角形DAC全等（SAS)所以ED=BD 角AED=角B 因为角AED=角C+角CDE 所以角B=角C+角CDE 因为角B=2角C 所以角C=角CDE 所以CE=DE 因为AC=AE+CE 所以AB+BD=AC ...
已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C
在AC上截取AE=AB因为：AD平分∠BAC∠BAD=∠EADAD公共边AE=AB所以△ABD全等△AEDBD=DE∠B=∠AED又因为AB+BD=AC=AE+EC CE=BD因为BD=DECE=DE∠C=∠CDE∠CDE+∠C=∠AED=∠B∠B=2∠C
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AC。
证明：延长AB至E，使AE=AC。因为AD是角平分线，所以∠EAD=∠CAD。在△AED和△ACD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，所以△AED≌△ACD。所以∠ACD=∠AED。而∠ABD=2∠C，所以∠BDE=∠BED。所以BD=BE。而AB+BE=AE=AC，所以AB+BD=AC。
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C 急!!!
在AC上取一点E，使得AB=AE，因为AD是∠BAC的角平分线，所以三角形ABD和AED全等，所以BD=ED，角ABC=AED，因为AB+BD=AC，所以BD=EC，所以ED=EC,所以角EDC=ECD，且∠EDC+∠ECD=∠AED,所以有2∠ECD=∠ABC，即∠ABC=2∠C
已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C
已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C 我来答 3个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?匿名用户 2014-08-16 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-08-16 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
在三角形ABC中,AD平分角BAC ,AB+BD=AC,求角B:角C的ŀ
方法1：在AC上截取AE=AB，连接DE 又∠BAD=∠DAE，AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B，BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C 即∠B：∠C=2：1 方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE 证明△ADE≌△ADC 再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C 利...
如图:△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AB+BD=AC。
证明：延长AB到E，使BE=BD,连接ED ∵BD=BE,所以∠E=∠BDE,而∠ABD=∠E+∠BDE ∴∠ABD=2∠E，又因为∠B=2∠C 又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD 在△AED和△ACD中 ∠E=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD 所以△AED ≌△ACD 所以AE=AC 而AE=AB+BE,BE=BD 所以AB+BD=AC ...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理 ...
角B=2角C 解：在AC上截取AE=AB，连接DE 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角EAD 因为AD=AD 所以三角形BAD和三角形EAD全等（SAS)所以BD=ED 角B=角AED 因为AB+BD=AC 所以AB+DE=AC A因为C=AE+CE=AB+CE 所以DE=CE 所以角CDE=角C 因为角AED=角C+角CDE 所以角AED=2角C 所以角B=2角C ...
