如何用初中数学知识解决相遇和追击问题。

Answer 1

相遇问题

1、相遇路程＝速度和×相遇时间

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间

追击问题的公式：

1、速度差×追及时间=路程差。

2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。

3、速度差=路程差÷追及时间。

4、甲经过路程-乙经过路程=追及时相差的路程。

追及和相遇问题的求解方法：两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。

基本思路是：

①分别对两物体进行研究；

②画出运动过程示意图；

③列出位移方程；

④找出时间关系，速度关系；

⑤解出结果，必要时进行讨论。

1、追及问题：

追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

第一类：

速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）

①当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。

第二类：

速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。

①当两者速度相等时有最大距离。

②当两者位移相等时，则追上。

具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。

2、相遇问题

①同向运动的两物体追及即相遇。

②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇。

扩展资料

追及问题的六种常见情形

（1）匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追上，且只能相遇一次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加=V匀

（2）匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V减=V匀时两者仍没到达同一位置，则不能追上；当V减=V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置且V减＞V匀时，则有两次相遇的机会。

（3）匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V加=V匀，则不能追上；当两者到大同位置时V加=V匀，则只能相遇一次；当两者到大同一位置时V加＜V匀则有两次相遇的机会。

（4）匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。

（5）匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。

（6）匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V减=V加，则不能追上；当V减=V加时两者恰到达同一位置，则只能相遇一次；当地一次相遇时V减＞V加，则有两次相遇机会。