根据楼上的说法 你还要再证明这个函数的单调性
我有一种比较巧妙的方法
f(x)=√（x+2）-√(1-x)
∵(√（x+2）)^2+(√(1-x))^2=3
和是一个定值 这个时候你能联想到什么？
对了 就是三角函数
令√（x+2）=√（3 ）sinx 则√（1-x）=√（3）cosx x∈[0,π/2]
f（x）=√（3）(sinx-cosx)
根据辅助角公式 sinx+cosx=（√2）sin（x-4/π)
x∈[0,π/2]
∴x+4/π∈[-π/4,π/4]
so sinx+cosx∈[-1,1]
所以 f（x）∈[-√3,√3]
将x=-2 1带入式子得y的最大值为根号3 最小值为负根号3
所以值域为负根号3 到根号3追问
是（-根号3，根号3），还是[-根号3，根号3]
追答[-根号3，根号3]
本回答被提问者采纳函数f(x)=(根号下x+2)-(根号下1-x)的值域为多少,要过程
f（x）=√（3）(sinx-cosx)根据辅助角公式 sinx+cosx=（√2）sin（x-4\/π)x∈[0,π\/2]∴x+4\/π∈[-π\/4,π\/4]so sinx+cosx∈[-1,1]所以 f（x）∈[-√3,√3]
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么
两边平方，则：f(x)^2=(x+2)+1-x-2√（x+2)*（1-x）=3-2√-x^2-x+2=3-2√-（x+1\/2）^2+1\/4+2=3-2√-（x+1\/2）^2+9\/4，x=-\/2是，最小是0。当x=1或-2是，最大值3。即f(x)^2得 值域 为[0,3]f(x)的值域为[-√3,√3]...
函数y=根号下(x+2)-根号下x的值域是
=(x+2-x)\/[√(x+2)+√x]=2\/[√(x+2)+√x]因为√(x+2)和√x都是增函数 所以分母递增 定义域是x≥-2且x≥0 所以x≥0 所以√(x+2)+√x≥√2+0=√2 则0<1\/[√(x+2)+√x]≤1\/√2 0<2\/[√(x+2)+√x]≤√2 所以值域是(0，2]...
求y=根号下(x-2)-x的值域(x大于等于2)
2017-09-14 求函数y=根号2+x+根号2-x的值域 1 2013-07-14 高一数学 求函数 y=根号下x-x(x大于等于0)的值域 9 2013-09-30 求y=x+根号下x(2-x) 的值域 2 2013-11-24 函数y=根号(-x2+x-2)的定义域为。。。,值域为。。。 2015-01-09 请问y=2-根号(4x-x^2)的值域和定义域怎么求...
求函数f(x)=根号﹙x﹢2﹚-根号﹙6-x﹚的值域
很容易知道,定义域为[-2,6],而且这个函数为单调增函数,所以函数的值域为[f(-2),f(6)],即[-2倍根号2,2倍根号2]
y=√(x+2)+√(1-x)的值域
]=3+2√(-x²-x+2)=3+2√[-(x+1\/2)²+9\/4]对于函数f(x)=√[-(x+1\/2)²+9\/4]，定义域[-2，1]对称轴x=-1\/2在定义域上，当x=-1\/2时，有y²max=6 此时有ymax=√6 x=-2时和x=1时，y²=3 y=√3 函数的值域为[√3，√6]...
f(x)=根号下1+x+根号下1-x的值域
它保证了一一对应，就是一个α对应一个x）所以f(x)=√（1+cos2α）+√（1-cos2α）=√（1+2cos²α-1）+√[1-(1-2sin²α)=√2sinα+√2cosα=sin(α+π\/4)因为α属于[0,π\/4]，所以sin（α+π\/4）属于[√2\/2,1]所以f(x)的值域为[√2\/2,1]
f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域
所以-y1在定义域上是增函数 又y2=√（x+1）在定义域上是增函数 所以f(x)=-y1+y2在定义域上是增函数 故当x=-1时，函数取得最小值f(-1)=0-√（1+2）=-√3 当x=1\/2时，函数取得最大值f(1\/2)=√（1\/2+1）-0=√6 \/2 所以值域【-√3，√6\/2】【希望可以帮到你！ 祝...
求函数 根号下X + 根号下(1-X)的值域
x>=0且1-x>=0 x>=0且x<=1 所以，0<=x<=1
求函数y=根号下×+根号下1-x的值域
解令f（x）=√x﹢√1-x（0≤x≤1）函数f（x）的导数为f‘（x）=1\/（2*√x）-1\/2*√1-x令f‘（x）＞0得x＜1\/2所以函数的最大最大值为f（1\/2）=√2，最小值f（0）=1所以 函数y=根号下×+根号下1-x的值域为1≤y≤√2 ...
