则y=(√3)*sinA+cosA
=2sin(A+30°）
-60°≤A+30 °≤120°
所以 最小值为 -√3，最大值为2
值域为【-√3,2】追问
A该可以取R的吧
追答可以啊，但是如果这样
y=根号3sinA+|cosA|
不好算，限制范围后，sinA能取【-1,1】的所有数
且cosA非负，利于运算
∴(1-x^2)≥0
∴x^2≤1
∴-1≤x≤1
将之带入(根号3)*x+根号(1-x^2)
为-根号3≤f(x)≤根号3
y=x+根号(1-x^2)值域
0<x<=1时，y’=1-x\/根号下1-x^2 令导数y‘=0，得到x=2\/根号2；带入函数得，y=根号2.所以值域是 -1=<y<=根号2
三角换元法求函数值域 y=√3 倍的x+根号下(1-x^2) 请用三角函数换元做...
由题目知,1-x^2≥0得-1≤x≤1 令x=sina a∈R 原式=√3*sina+cosa =2(cos30°*sina+sin30°cosa)=2sin(30°+a)因为sin(30°+a),a∈R的取值范围为-1≤x≤1 所以原式取值范围为-2≤x≤2
已知f(x)=√(1- x^2),求函数的值域?
f(x)=√(1-x^2)，定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 令y=√(1-x^2)，则y≥0 且，y^2=1-x^2 ===> x^2+y^2=1 它表示的是以原点为圆心，半径为1的圆【即单位圆】
求Y=X+根号1-X平方的值域详细过程
楼主的方法已经解释的很详细了，代换法是数学上常用的用来简化计算的方法，对于求函数值域的问题，首先要求函数定义域，即x^2<=1，这个意思就是X可以取到（-1，1）中的任何值，而正弦或余弦函数正好满足这个条件，于是可以用来代换X以简便计算，通过代换后，函数的值域和定义域不会发生改变是代换的...
y=x+根号下1-x的平方的值域怎么求
解由y=x+√(1-x^2)知x属于[-1,1],设x=cost，t属于[0,π]则√(1-x^2)=√(1-cos^2t)=sint 则原函数变为y=cost+sint =√2sin(t+π\/4)由t属于[0,π]则t+π\/4属于[π\/4,5π\/4]则sin(t+π\/4)属于[-√2\/2,1]则√2sin(t+π\/4)属于[-1,√2]即y属于[-1,√2]...
x+根号下(1—2x^2) 的值域是多少怎么做
解：令f(x)=x+√(1-2x^2)可解得f(x)的定义域：1-2x^2≥0 解得定义域为：x~[-√2\/2,√2\/2]对f(x)求导，并令f(x)'≥0：f(x)'=1-(2x)\/[√(1-2x^2)]≥0 移项可得：[√(1-2x^2)]≥2x 因此只要是满足上式的x的范围就是f(x)的增区间。可知，当x≤0时，上式恒...
f(x)=根号3-x加根号x+1的值域为?
x+1)-1\/√(3-x)],令f'(x)=0,解得x=1 即f(x)在x=1处取到最大值或最小值.计算两个端点和x=1处的值 f(-1)=2, f(3)=2, f(1)=2√2, 由于是连续函数 因此可以得到结论 2≤f(x)≤2√2,且仅当x=1取到最大值,x=-1或3取到最小值 值域是{f|2≤f≤2√2} ...
y=x+根号下(1-x^2),求值域、
这道题可以用三角换元来做（因为已知根号下面的东西要大于等于1，得到-1=<x<=1）设sinA=x cosA=根号下(1-x^2)那么y=sinA+cosA(A有范围的。在【0，π】）再根据公式得到y=根号2+sin(A+π\/4）最后知道值域是[-1+根号2，1+根号2]...
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,需要详细过程谢谢,有没有多种解法
化为y-x=根号(1-x^2) 再两边平方 最后整理就得到 y^2+2(x-1\/2)^2=3\/2 又因为X属于（-1，1）的开区间 这是一个椭圆的一部分吧 你画出图形就得答案 还有一个方法就是求倒 比较复杂 还可以用三角调换 因为X属于（-1，1）的开区间 所以设X=COS （T）带入 注意定义于就也可以...
设x属于R,求函数f(x)=根号x2+x+1-根号x2-x+1的值域.用几何和待定系数解...
用几何方法的话,这个函数的几何意义可以理解为点（x,0)到点（1\/2,二分之根号三）和点 （-1\/2,二分之根号三）的距离之差,观察得出,当x去负无穷和正无穷的时候,距离只差无限接近-1和1,所以,值域为（-1,1）开区间
