1919年罗素给出了上述悖论的通俗形式，即“理发师悖论”：一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。
因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。
集合论悖论提出
1902年，英国数学家罗素提出了一项理论，涉及到集合论中的悖论。理论中，M代表的是那些自身包含成员的集合的集合，而N则代表那些自身不包含成员的集合的集合。罗素提出了一个问题：N是否为它自身的成员？答案似乎总是矛盾的。如果N是它自身的成员，那么它就会属于M而不属于N，因此N不是它自身的成员。...
集合论悖论的介绍
1902年，英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合。然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的...
集合论悖论的提出
1919年罗素给出了上述悖论的通俗形式，即“理发师悖论”：一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是，招牌...
引发数学史上的第三次数学危机是什么事件?
1902年6月16日，罗素提出了集合论的又一个悖论，并以其简单明确震惊了整个数学界，从而引发了数学史上的第三次数学危机。集合论悖论的出现，促进了康托尔朴素集合论的公理化进程，也促使数学家们对数学基础的进一步探讨。
数学研究的传统悖论有哪些?
数学研究的传统悖论有很多，以下是一些著名的悖论：1.罗素悖论（Russell'sParadox）：由英国哲学家伯特兰·罗素提出的一个关于集合论的悖论。简单来说，罗素悖论指出，如果所有的集合都能被描述为自身的一个元素，那么这个集合是否也能被描述为自身的一个元素？这导致了对集合论的一些基本假设的质疑。2.康...
康托尔悖论的集合理论
”等等。而“整数”、“圆周上的点”、“0—1之间的数”等都是集合,因此对这些问题的研究就产生了集合论。集合是什么呢?用康托尔的话说,集合就是把具体的或思想上的一些确定的、彼此不同的对象聚集成的整体。简单说来,集合就是一组事物。例如“中华人民共和国的直辖市”、“星期二数学课迟到的人”、“张三...
有哪些方法可以解决最大序数悖论的问题?
最大序数悖论是一个集合论悖论，它是由布拉里·福蒂（C.Burali-Forti）在1908年提出的。该悖论与集合论中的良序集有关。在集合论中有这样三个定理：①每一良序集必有一序数；②凡由序数组成的集合，按其大小排序时，必为一良序集；③一切小于或等于序数a的序数所组成的良序集，其序数为a+1。但...
什么是罗素悖论?
罗素悖论的意思是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素。即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。
康托尔悖论理论影响
康托尔集合理论提出，任何性质都可以决定一个集合，进而构成“所有集合的集合”（大全集）。然而，这个看似最大的集合却陷入了悖论：其子集集合的基数按康托尔定理比它更大，这就构成了“所有集合的集合”并非自身的问题，即“康托尔悖论”。尽管悖论的出现让康托尔通过反证法确认了“没有最大的集合”...
为什么 数学的尽头是哲学,哲学的尽头是神学
数学的基础是哲学中的逻辑学，数学的基础是集合论,一切数学都是集合论构成的大厦,但是集合论的基础是以逻辑学方法为标准。这也就是近代哲学家罗素提出“集合论悖论”,直接抨击集合论的基础,造成了集合论不再可靠而导致近代数学危机。对数的最早的系统研究,是哲学中的毕达哥拉斯学派,他们提出了著名的“...
