â«(x+1)â(1-x²)dx
=â«xâ(1-x²)dx+â«â(1-x²)dx
=-½â«â(1-x²)d(1-x²) +â«â(1-sin²t)d(sint)
=-½Â·⅔(1-x²)^(3/2) +â«cos²tdt
=-⅓(1-x²)^(3/2) +½â«(1+cos2t)dt
=-⅓(1-x²)^(3/2)+½t+¼sin2t +C
=-⅓(1-x²)^(3/2)+½arcsinx+½Â·x·â(1-x²) +C
=[(2x²+3x-2)â(1-x²)+3arcsinx]/6 +C
高等数学 大一需要了解的求导公式 及求不定积分公式
- (log_a(x))' = 1 \/ (x * ln(a))- (sin(x))' = cos(x)- (cos(x))' = -sin(x)- (u*v)' = u'*v + u*v'- (u+v)' = u' + v'- (u\/v)' = (u'*v - u*v') \/ v^2 2. 求不定积分公式：- ∫0*dx = c - ∫x^u*dx = (x^(u+1))\/(u+1)...
求助,高等数学壹,不定积分
令x=sint，则t=arcsinx ∫(x+1)√(1-x²)dx =∫x√(1-x²)dx+∫√(1-x²)dx =-½∫√(1-x²)d(1-x²) +∫√(1-sin²t)d(sint)=-½·⅔(1-x²)^(3\/2) +∫cos²tdt =-⅓(1-x²)^(3\/2)...
高等数学 大一需要了解的求导公式 及求不定积分公式
(a^x)'=a^xlna (logax)'=1\/(x*lna)(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx （uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v'(u\/v)'=(u'v-uv')\/v^2 积分公式 1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4)）∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c ...
高等数学中的定积分和不定积分怎么理解,我上课对他们一窍不通
通俗一点讲：不定积分就是求函数的原函数，原函数和函数的关系是：原函数的导函数=函数。定积分可以理解为函数图形下覆盖的面积，可以定上限，下限，或者上下限都定。定积分=原函数在上限点的取值-原函数在下限点的取值。学不定积分是学习定积分的基础 ...
高数求解,大一不定积分?
这道高等数学不定积分问题综合考察了微积分中的分部积分法、三角换元法，虽然题目看起来简单，解题思路也很明晰，但是里边的计算较为复杂，做这种题就看考生的耐心和细心程度。
高等数学一,定积分 不定积分试题 见图 要有详细步骤
7. 令 u=√(e^t-1)， 则 t=ln(1+u^2),∫<x, 2ln2>dt\/√(e^t-1) = 2∫<√(e^x-1),√3>du\/(1+u^2)= 2[arctanu]<√(e^x-1),√3> = 2[π\/3-arctan√(e^x-1)] = π\/6 π\/3-arctan√(e^x-1) = π\/12, arctan√(e^x-1) = π\/4 √(e^x...
高等数学常用不定积分公式
注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 定积分 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x...
高等数学不定积分求解
以下是一个简单的不定积分求解示例，以供参考：求解 ∫(2x + 3) dx。解答过程如下：首先识别这是一个基本积分形式，直接应用幂函数的积分公式。∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx。分别求解两部分：∫2x dx = x^2 + C1，其中C1是积分常数。∫3 dx = 3x + C2，其中C2是积分常数。...
求高等数学不定积分
不定积分的基本公式：
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
这两个极限比那两个积分难得多啊，计得很累- -第一个极限：第二个极限：积分：在极限那，有#的地方表示这步是上一步透过洛必达法则而来的。洛必达法则是计算极限的一种方法，针对0\/0或∞\/∞等形式，对分子，分母分开求导
