已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意x,y属于(0,+∞),都有f(x+y)=f(x）+f（y）-1且f（4）=5
（1）求f（2）的值 （2）解不等式f（m-2）≦3
代入x=2, 5=f(4)=2f(2)-1
故f(2)=3
因此这是个单调增函数
2) 由f(m-2)<=2=f(2)
得0<m-2<=2
即2<m<=4
f(4) = 5 = f(2) + f(2) - 1
所以
f(2) = 3
(2)
f(x+2) = f(x) + f(2) -1 = f(x) +2
f(x)单调递增
f(m-2) ≦3 = f(2)
所以0<m≦4
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意x,y属于(0,+∞...
故f(2)=3 因此这是个单调增函数 2) 由f(m-2)<=2=f(2)得0<m-2<=2 即2<m<=4
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意x∈(0,+∞)恒有f...
函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，则函数f（x）必有反函数，记为f-1（x），且对任意x∈（0，+∞）恒有f[f(x)?lnx]＝1，①不妨取x=1，可得f[f(1)]＝1，②对②式两边取对应关系f-1，可得f（1）=f-1（1），由反函数性质知f（1）=1．对①式两边取对应关系f-1，可...
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f...
an）又∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，∴sn+2=3an…①当n=1时，s1+2=a1+2=3a1，解得an=1当n≥2时，sn-1+2=3an-1…②①-②得：an=3an-3an-1即anan?1＝32∴数列{an}是一个以1为首项，以32为公比的等比数列∴an=(32)n?1故选D ...
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)的函数,对任意实数x,y∈(0,+∞),都有f...
（1）∵f（3）=-1．∴f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=2f（3）=-2；（2）递减函数；取0＜x1＜x2，则x2x1＞1，则f（x2x1）＜0，又∵f（xy）=f（x）+f（y），∴f（x2）-f（x1）=f（x2x1?x1）-f（x1）=f（x2x1?）+f（x1）-f（x1）=f（x2x1）＜0，∴f（...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有...
解：由题意，知f（1）=0，f（4）=2，∴不等式f（1）+f（x-3）≤2即为f（x-3）≤f（4），已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，∴ ，解得：3＜x≤7，即使不等式f（1）+f（x-3）≤2成立的x的取值范围是（3，7]。
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x...
所以f(8)=3f(2)=3*1=3 化为f(x)>f(x-2)+3 又f(8)=3 所以有f(X)>f(x-2)+f(8) 利用f(x*y)=f(x)+f(y) 化为f(x)>f(8x-16) 又为单调增函数，那么x>8x-16 即为16>7x x<16\/7 又看定义域为大于0 那么x-2>0 x>0 结果为2<x<16\/7 ...
...增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[(t+2...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1\/2)=...
f（-x）+f（3-x）≥-2 f[-x*(3-x)]+2>=0 f(x^2-3x)+2>=f(1)f(x^2-3x)+f(1\/4)>=f(1)f(1\/4*(x^2-3x))>=f(1)1\/4(x^2-3x)<=1 x^2-3x<=4 x^2-3x-4<=0 (x-4)(x+1)<=0 -1<=x<=4 定义域为-x>=0U3-x>=0,则x<=0 取交得-1<=x<=...
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f...
所以f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]<3=f(8)已知函数f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数 所以f(0)<f(x²-3x)<f(8)即0<x²-3x<8 1. x²-3x>0 解得x<0 (舍去)或x>3 2. x²-3x-8<0 解得(3-√41)\/2<x<(3+√41)\/2 因x>0所以0<x<(3+√...
...的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2...
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2 ∴f(x)+f(x-3)≤3可化为 f(x(x-3))≤f(4)∵f（x）在(0,+∞)为单调增函数 ∴有x(x-3)≤4 解得-1≤x≤4 注意定义域 x＞0，且x-3＞0 ∴x＞3 即不等式的解集为（3，4]...
