设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f（1）的值
（2）证明当x＞0时，f（1/x）=-f（x）
（3）判定函数g（t）=t+4/(t+2)，当t属于[1，+∞）时的单调性，并证明你的判断
f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)
1)
令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0
2）
令xy=1有：y=1/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：
f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)
3）
t>=1，t+2>=3
g(t)=t+4/(t+2)=(t+2)+4/(t+2)-2>=2√[(t+2)*4/(t+2)]-2=2*2-2=2
当且仅当t+2=4/(t+2)即t+2=2时取得最小值
因为：t+2>=3
所以：t+2=3即t=1时取得最小值
所以：g(t)在[1，+∞）时是单调递增函数
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f...
答：f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[(...
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意x,y属于(0,+∞...
代入x=2, 5=f(4)=2f(2)-1 故f(2)=3 因此这是个单调增函数 2) 由f(m-2)<=2=f(2)得0<m-2<=2 即2<m<=4
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有...
解：由题意，知f（1）=0，f（4）=2，∴不等式f（1）+f（x-3）≤2即为f（x-3）≤f（4），已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，∴ ，解得：3＜x≤7，即使不等式f（1）+f（x-3）≤2成立的x的取值范围是（3，7]。
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x...
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2) 所以f(8)=3f(2)=3*1=3 化为f(x)>f(x-2)+3 又f(8)=3 所以有f(X)>f(x-2)+f(8) 利用f(x*y)=f(x)+f(y) 化为f(x)>f(8x-16) 又为单调增函数，那么x>8x-16 即为16>7x x<16\/7...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y...
2.因为 f（x）-f（x-2）>3 ，移项得 f（x）>f（x-2）+3 .又知 f（8）=3 ，所以 f（x-2）+3 = f（x-2）+f(8)又 f（x-2）+f(8) = f(8(x-2))则 f(x) > f(8(x-2))因为 函数f(x) 是定义在(0,+∞)上的单调递增函数 所以 x >8(x-2)...
...定义域(0,+∞)上单调递增,且满足f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明:f(xy)=...
（1）∵对一切x，y＞0满足f（x）+f（y）=f（x?y），∴f(xy)+f(y)＝f(xy×y)＝f(x)因此，满足 f(xy)＝f(x)?f(y)，（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴f（a）＞f（a-1）+2，?a?1＞0a＞0f[(a?1)?9]...
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f...
设y,x>1；可以得到xy>x;设t=xy，则 t>x;对于任意的t>1，总能找到x,y使得t=xy，且x,y,t >1 带入方程，得到f(t)=f(x)+f(y)>f(x)因此，f(x)在[1,+无穷大)上递增，同理可证f(x)在（0,1）上增，故 f(x)在(0,+无穷大)上增\/\/我机子上没有mathtype f(4)=f(2)+f...
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f...
函数的定义域为：{x>0 {x-2>0 ==> x>2 f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))1=f(3)不等式f(x)+f(x-2)＜1可化为：f(x(x-2)<f(3)<==> {x(x-2)<3 {x>2 ,,,{(x+1)(x-3)<0 {x>2 ==》2<x<3 原式解集为：（2，3）...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1\/2)=...
f（-x）+f（3-x）≥-2 f[-x*(3-x)]+2>=0 f(x^2-3x)+2>=f(1)f(x^2-3x)+f(1\/4)>=f(1)f(1\/4*(x^2-3x))>=f(1)1\/4(x^2-3x)<=1 x^2-3x<=4 x^2-3x-4<=0 (x-4)(x+1)<=0 -1<=x<=4 定义域为-x>=0U3-x>=0,则x<=0 取交得-1<=x<=...
...且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3...
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2 ∴f(x)+f(x-3)≤3可化为 f(x(x-3))≤f(4)∵f（x）在(0,+∞)为单调增函数 ∴有x(x-3)≤4 解得-1≤x≤4 注意定义域 x＞0，且x-3＞0 ∴x＞3 即不等式的解集为（3，4]...
