已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证:
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数且满足f（x，y）=f（x）+f（y），f（2）=1
（1）求证：f（8）=3；
(2解不等式f（x）-f（x-2）>3。
1.令x=y=2,则 f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2.
所以f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3
2.因为 f（x）-f（x-2）>3 ，
移项得 f（x）>f（x-2）+3 .
又知 f（8）=3 ，
所以 f（x-2）+3 = f（x-2）+f(8)
又 f（x-2）+f(8) = f(8(x-2))
则 f(x) > f(8(x-2))
因为 函数f(x) 是定义在(0,+∞)上的单调递增函数
所以 x >8(x-2) >0
解得 2<x<16/7
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y...
所以 f（x-2）+3 = f（x-2）+f(8)又 f（x-2）+f(8) = f(8(x-2))则 f(x) > f(8(x-2))因为 函数f(x) 是定义在(0,+∞)上的单调递增函数 所以 x >8(x-2) >0 解得 2<x<16\/7
...且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围...
即f(a)>f(9a-9)递增，定义域x>0 所以a>9a-9>0 即a<9\/8且a>1 1<a<9\/8
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且满足f(xy)=f(x)+f(y...
y），∴f(xy)+f(y)＝f(xy×y)＝f(x)因此，满足 f(xy)＝f(x)?f(y)，（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴f（a）＞f（a-1）+2，?a?1＞0a＞0f[(a?1)?9]＜f(a)?a＞1(...
...在(0,+∞)内为单调递增函数,且f(x?y)=f(x)+f(y)对任意的x,y都成立...
（Ⅰ）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令x=y=2则f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；（Ⅱ）∵f（x）+f（x-3）＞2=f（4），∴f[x（x-3）]＞f（4），又∵f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，∴x＞0x?3＞0x(x?3)＞4，解得：x＞4．∴原不等式...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有...
解：由题意，知f（1）=0，f（4）=2，∴不等式f（1）+f（x-3）≤2即为f（x-3）≤f（4），已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，∴ ，解得：3＜x≤7，即使不等式f（1）+f（x-3）≤2成立的x的取值范围是（3，7]。
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f...
答：f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[...
已知函数f(x)在(0,+∞)上有意义,且单调递增,若f(2)=1,f(xy)=f(x)+...
你好！f(xy)=f(x)+f(y)令y=1得f(x) = f(x) + f(1)∴f(1) = 0 令x=y=2得f(4) = f(2)+f(2) = 2 f(x) + f(x+3) ≤ 2 f[x(x+3)] ≤ f(4)f(x)在（0，+∞）上有意义，且单调递增 ∴x>0，x+3>0，x(x+3) ≤4 解得 0 < x ≤ 1 ...
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y...
f(2*1\/2)=0=f(2)+f(1\/2)f(1\/2)=-1 2.f(x）+f(1\/x）=f(1)=0 f(x)=-f(1\/x)取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0 f(x1*x2)-f(x1)=f(x2）>0 故f(x)在x>1时单调递增 又f(1)=0,当x>1时，f(x)>f(1)当0<x<1时，f(x)=-f(1\/x),故得证 3....
已知f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且满足f(x)=f(x)+f(y),f(2)=1
第二步的话，把f(x-2)移到右边，再把3转换为f(8),则有f(x)>f(8)+f(x-2)，因为f（xy）=f(x)+f(y)，那么不难得出f(x)>f(8x-16)，再由该函数是递增的，则有x>8x-16，解得x<16\/7。再结合题意，x-2>0,最后的结果为2<x<16\/7 其实我在想，既然f（xy）=f(x)+f(y...
设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY...
从F(x)＋F(y)=F(xy)，得到：①f(x)＋f(x－3)<2就是：f[x(x－3)]<2；②x>0；③x－3>0 另外，从：f[x(x－3)]>2中，我们希望得到2等于多少f(x)，假如能行的话，那就可以利用单调性去掉f符号了。f(2)=1，则：f(4)=f(2×2)=f(2)＋f(2)=2，即：f(4)=2 所以...
