已知函数f（x）在（0，+∞）内为单调递增函数，且f（x?y）=f（x）+f（y）对任意的x，y都成立，f（2）=1．
已知函数f（x）在（0，+∞）内为单调递增函数，且f（x?y）=f（x）+f（y）对任意的x，y都成立，f（2）=1．（Ⅰ）求f（1），f（4）的值；（Ⅱ）求满足条件f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．
令x=y=2则f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；
（Ⅱ）∵f（x）+f（x-3）＞2=f（4），
∴f[x（x-3）]＞f（4），
又∵f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，
∴
|
∴原不等式的解集为：{x|x＞4}．
已知函数f(x)在(0,+∞)内为单调递增函数,且f(x?y)=f(x)+f(y)对任意...
（Ⅰ）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令x=y=2则f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；（Ⅱ）∵f（x）+f（x-3）＞2=f（4），∴f[x（x-3）]＞f（4），又∵f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，∴x＞0x?3＞0x(x?3)＞4，解得：x＞4．∴原不等式...
...+∞)上的单调递增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证:_百...
所以 f（x-2）+3 = f（x-2）+f(8)又 f（x-2）+f(8) = f(8(x-2))则 f(x) > f(8(x-2))因为 函数f(x) 是定义在(0,+∞)上的单调递增函数 所以 x >8(x-2) >0 解得 2<x<16\/7
...且对定义域内任意x,y都有:f(x · y)=f(x)+f(y)
解：由题意，知f（1）=0，f（4）=2，∴不等式f（1）+f（x-3）≤2即为f（x-3）≤f（4），已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，∴ ，解得：3＜x≤7，即使不等式f（1）+f（x-3）≤2成立的x的取值范围是（3，7]。
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且满足f(xy)=f(x)+f(y...
f(y)，（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴f（a）＞f（a-1）+2，?a?1＞0a＞0f[(a?1)?9]＜f(a)?a＞1(
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3...
f(3)=f(3)+f(1)f(1)=0 （2）f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)由于f(x)在(0,+∞)上单增，所以 2=f(3)+f(3)=f(9)即 f(x^2-8x)≤f(9)同样由于f(x)在(0,+∞)上单增，x^2-8x≤9 (x-9)(x+1)≤0 -1≤x≤9 因为f(x)是定义在(0,+∞)上的，所以 0<x≤9 ...
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f...
（1）令x=y=1，得f（1）=0；令x＝2，y＝12，得f(12)＝?1（3分）y=f（x）在（0，+∞）上单调递增．下面证明：任取0＜x1＜x2，则x2x1＞1，∵当x＞1时，f（x）＞0，∴f(x2x1)＞0在已知式中令x＝x1，y＝x2x1，得f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)＞0，即证．（6分）（2）...
已知函数f(x)在(0,+∞)上有意义,且单调递增,若f(2)=1,f(xy)=f(x)+...
你好！f(xy)=f(x)+f(y)令y=1得f(x) = f(x) + f(1)∴f(1) = 0 令x=y=2得f(4) = f(2)+f(2) = 2 f(x) + f(x+3) ≤ 2 f[x(x+3)] ≤ f(4)f(x)在（0，+∞）上有意义，且单调递增 ∴x>0，x+3>0，x(x+3) ≤4 解得 0 < x ≤ 1 ...
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f...
f(x)=lnx 满足这个方程的特征 接下来正面函数的单调性 f(xy)=f(x)+f(y)设y,x>1；可以得到xy>x;设t=xy，则 t>x;对于任意的t>1，总能找到x,y使得t=xy，且x,y,t >1 带入方程，得到f(t)=f(x)+f(y)>f(x)因此，f(x)在[1,+无穷大)上递增，同理可证f(x)在（0,1）上...
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f...
答：f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[(...
...且对任意x,y属于(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且f(4)=5_百度...
1) 令x=y, 得f(2x)=2f(x)-1 代入x=2, 5=f(4)=2f(2)-1 故f(2)=3 因此这是个单调增函数 2) 由f(m-2)<=2=f(2)得0<m-2<=2 即2<m<=4
