当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2-2(2a-1)x+3在x=2时取得最大值,求实数a取值范围

Answer 1

解：当a=0时，
f(x)=2x+3
在x=2时取得最大值7
当a>0时，须使得对称轴(2a-1)/a=2-1/a≤0，
即a≤1/2，
综合一下，就是0<a≤1/2，
当a<0时，须使得对称轴(2a-1)/a=2-1/a≥2
即a<0，
综上所述，实数a取值范围是：{a|a<0或0<a<1/2}

追问

为什么上面是0<a≤1/2 结果却是0<a<1/2？ a=0可以取吗？

追答

呃……是我总结错啦
应该是：综上所述，实数a取值范围是：{a|a≤1/2}