当x->0时
x²为无穷小量，而sin1/x是一个有界变量
所以根据无穷小量乘以有界变量还是无穷小量
所以，极限=0追问
有正式的数学计算过程吗
追答这个就是这样说的哦，朋友！
这个极限的求法就是利用这个定理：无穷小量乘以有界变量等于无穷小量
只要说明一下就可以了，不是每个极限都一定要计算过程的
由于当x趋近于0，sin1/x<1属于有界函数，x^2趋近于无穷小，所以乘积为0
求极限 lim{x→0}x2*sin1\/x 怎么做?
您好！当x->0时 x²为无穷小量，而sin1\/x是一个有界变量 所以根据无穷小量乘以有界变量还是无穷小量 所以，极限=0
limx趋于0, x^2* sin(1\/ x)趋于0
lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1\/x）=0 事实上，当x趋近于零时，cos（1\/x）和sin（1\/x）都是在区间[-1,1]上的无穷跳变函数。
lim x趋近于0 x^2sin(1\/x) 等于多少?步骤!lim x趋近于0 sin(1\/x)又...
1. f(x)=sin(1\/x),当x趋向于0时，1\/x趋向于无穷大，sin(1\/x)就在-1和1之间波动，不存在极限值。2. x^2sin(1\/x)的极限之所以存在，是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候，而其指数的极限是在-1至1之间范围内，范围是可确定的，虽然不能确定指数的极限，但由于底数...
limx→0x^2sin1\/x是多少
lim(x→0) (x^2) sin(1\/x)=lim(x→0) sin(1\/x) \/ (1\/x^2)=lim(a→∞) sin a \/ a^2 =0 因为：sina是有界函数
求x趋向于0时,x的平方乘以sin1\/x的极限。需解题过程,谢谢!
x^2*sin(1\/x)|sin(1\/x)|<=1 x--->0时，x^2 --->0 所以整个式子--->0 用这里直接用极限定义证明，如果对于任意小正整数a,只要x取小于根号a,则有|x^2sin(1\/x)-0|
当x趋近于0时x的平方乘sin1\/x的极限的求法
sin1\/x是有界量 所以sin1\/x取值范围是[-1, 1]当x->0时 x^2->0, -x^2->0 所以 x^2*（-1）（-1是sin1\/x的最小值）<=x^2*（sin1\/x）<=x^2*(1)（1是sin1\/x的最大值）而x^2*（-1）在x趋近于0的时候是0， 同理x^2*(1)也是0 而一个数大于等于0 又小于等于0 在...
limx趋近于0时。sin1\/x的极限是什么?x·sin1\/x的极限是什么?
limxsin(1\/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1\/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，...
lim(x趋于0)(x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)。 怎么解呀,求步骤
-1<=lim（x趋于0）sin1\/x<=1 -lim（x趋于0）x^2 \/ ln(1+x)<=lim（x趋于0)（x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)<=lim（x趋于0）x^2 \/ ln(1+x)则 0<= lim（x趋于0）（x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)<=0 ∴lim（x趋于0）（x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)=0 ...
...依然是无穷小求极限,题目是lim(x趋近0)x^2sin1\/x还有lim(x趋近于无...
∵当x-->0时，x^2是无穷小量，sin(1\/x)是有界量 ∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知，x^2sin（1\/x）是无穷小量 ∴lim（x趋近0）x^2sin（1\/x）=0 （注意：1\/x要加括号，不然有歧义，按正规写法意义就变了）∵当x-->∞时，1\/x是无穷小量，arctanx是有界量 ∴根据“...
limx→0x⊃2; sin1\/x 计算极限
limx→0x² sin1\/x 这个极限是一个无穷小，乘以一个有界函数，因此极限还是0
