-lim（x趋于0）x^2 / ln(1+x)<=lim（x趋于0)（x^2 *sin1/x) / ln(1+x)<=lim（x趋于0）x^2 / ln(1+x)
则 0<= lim（x趋于0）（x^2 *sin1/x) / ln(1+x)<=0
∴lim（x趋于0）（x^2 *sin1/x) / ln(1+x)=0
= lim(x→0) [x²sin(1/x)]/x
= lim(x→0) xsin(1/x)，lim(x→0) sin(1/x)，有界函数
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lim(x趋于0)(x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)。 怎么解呀,求步骤
∴lim（x趋于0）（x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x)=0
lim(x趋于0)(x^2 *sin1\/x) \/ ln(1+x).
lim(x→0) x²sin(1\/x)\/ln(1 + x)= lim(x→0) [x²sin(1\/x)]\/x = lim(x→0) xsin(1\/x),lim(x→0) sin(1\/x),有界函数 = 0
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1\/x)\/[(1+cosx)ln(1+x)]
所以2×原极限=sinx\/ln(1+x)+(x^2sin1\/x)\/ln(1+x)而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量 所以2×原极限=1+xsin1\/x x为无穷小量，而sin1\/x为有界量（因为正弦值显然在-1到1之间），所以xsin1\/x趋向0 则原极限=1\/2
limx趋于0, x^2* sin(1\/ x)趋于0
=lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以lim(x趋向于0)（cos1\/x）由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0，是无穷小量，而|lim(x趋向于0)（cos1\/x）|<=1,是有界量，根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量，知 lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1\/x）=0 事实上，当x趋近于零时，cos（1\/x...
lim ln(1+x)\/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1\/x\/sinx(x趋于0)的极限是多少...
x趋向于0时，ln（1+x)与x^2都趋于零，根据洛必达法则，对分子分母分别求导 lim (x→0) ln（1+x)\/x^2=lim (x→0) 1\/2x(x+1)=∞ (2)x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1\/x) \/sinx=lim [（sin1\/x）\/(1\/x)]*x\/sinx=lim [（sin1\/x）\/(1\/x)]=0 趋于无穷大无极限 ...
求极限 lim{x→0}x2*sin1\/x 怎么做?
您好！当x->0时 x²为无穷小量，而sin1\/x是一个有界变量 所以根据无穷小量乘以有界变量还是无穷小量 所以，极限=0
lim x趋近于0 x^2sin(1\/x) 等于多少?步骤!lim x趋近于0 sin(1\/x)又...
1. f(x)=sin(1\/x),当x趋向于0时，1\/x趋向于无穷大，sin(1\/x)就在-1和1之间波动，不存在极限值。2. x^2sin(1\/x)的极限之所以存在，是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候，而其指数的极限是在-1至1之间范围内，范围是可确定的，虽然不能确定指数的极限，但由于底数...
lim (x^2sin1\/X)\/sinX,lim趋向于0.求极限
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求lim(x→∞)[x²\/(1+ x)]sin(1\/x)
原极限即等于 lim(x→∞)sin(1\/x) \/ [(x+1)\/x^2]显然此时1\/x趋于0，那么sin(1\/x)等价于1\/x 所以得到原极限=lim(x→∞) (1\/x) \/ [(x+1)\/x^2]=lim(x→∞)x \/ (x+1)=lim(x→∞)1 \/ (1+1\/x)故显然原极限= 1 ...
lim(x趋于0)((x^2.sin(1\/x))\/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin...
1\/x不是无穷小，所以不能使用 这一点要切记 切莫：sin(1\/x)~1\/x
