âµAC=AB,â CAB=60°ï¼â´â³ABC为çè¾¹ä¸è§å½¢â´BC=AC=2,â´ED=1/2*AB=1
âµAPâ¥å¹³é¢ABC,â´FDâ¥å¹³é¢ABC,â´FDâ¥ED,
â´RTâ³FEDå ï¼FE=â2FD=â2.
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,(1)若∠BAC=60度,AB=AC=PA=2,E,F分别...
解：取AC的中点D,连接FD,ED,则FD\/\/PA,DE\/\/BC,且FD=1\/2*AP=1.DE=1\/2*AB ∵AC=AB,∠CAB=60°，∴△ABC为等边三角形∴BC=AC=2,∴ED=1\/2*AB=1 ∵AP⊥平面ABC,∴FD⊥平面ABC,∴FD⊥ED,∴RT△FED内，FE=√2FD=√2.
三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点...
在Rt△PAC中过E作EG⊥AC交AC于G ∵PA⊥平面ABC,∴EG⊥平面ABC EG=1\/2PA=1 S△ABC=1\/2AB*ABsin∠BAC=1\/2*2*2*√3\/2=√3 V A-EBC=1\/3* S△ABC*EG=√3\/3
在三棱锥P-ABC中,已知AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点D、E...
解：M为AC的中点时，PA∥面DEM．连接EM，DM ∵M为AC的中点，E为PC的中点 ∴EM∥PA ∵EM⊂面DEM，PA⊄面DEM ∴PA∥面DEM；答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥...
平面PCA，∴平面PCA⊥平面ABC，∵平面PCA∩平面ABC=AC，EF⊥AC，∴EF⊥平面ABC．由三垂线定理，得EO⊥BC．所以∠EOF为二面角E-BC-A的平面角．设EF=a，则OF=AF=a，AE=2a．由△COF∽△CBA，得OFAB=CFCA，即a<div style="width:
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60º,∠BCA=90º...
条件中，应为PA=AB （1）由于PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC，又由条件，AC⊥BC，所以 BC⊥平面PAC (2)DE\/\/BC，BC⊥平面PAC，所以DE⊥平面PAC 所以 ∠DAE就是AD与平面PAC所成的角。设PA=AB=2a,在底面ABC中，∠BAC=30º，BC=(1\/2)AB=a.又D是PB的中点，所以E是PC的中点，所以 DE=(...
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O...
4分）（Ⅱ）解：连接PO，OB∵PA=PC，∴PO⊥AC∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC∴PO⊥平面ABC∴∠PBO是直线PB与平面ABC所成角设AB=BC=PA=PC=1，则∵AB⊥BC，∴0B=0C=22PO=1-(22)2=22∴tan∠PBO=POOB=1，∴∠PBO=45°∴PB与平面ABC所成角为45°---（6分）
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面P...
解答：解：（Ⅰ）过点P作PO⊥AB于O，连接OC．由平面PAB⊥平面ABC，知PO⊥平面ABC，即∠OCP为直线PC与平面ABC所成的角．…（2分）因为∠APB=90°，∠PAB=60°，不妨设PA=2，则OP=3，AO=1，AB=4．因为AB=BC=CA，所以∠CAB=60°，所以OC=42+12?2×4×1×12＝13．在Rt△OCP中，tan...
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M为AB的中点,四点P...
(1)证明：∵AC=BC，M为AB的中点，∴CM⊥AB， ∵PA⊥平面ABC，CM 平面ABC，∴PA⊥CM，∵AB∩PA=A，AB 平面PAB，PA 平面PAB，∴CM⊥平面PAB，∵CM 平面PCM， ∴平面PAB⊥平面PCM。 (2)证明：由(1)知CM⊥平面PAB，∵PM 平面PAB，∴CM⊥PM， ∵PA⊥平面ABC，AC 平面ABC...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D...
∴AC⊥BC，∴。（2）解：∵当D为PB的中点，且DE∥BC，∴DE=BC，由（1）知，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E，∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△PAB为等腰直角三角形，∴AD=AB，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∴BC=AB，∴在Rt△ADE中，sin∠DAE=。（3）∵，又由...
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AC⊥BD,AP=AB=2,BC=...
解：（Ⅰ）∵在Rt△PAB中，AP=AB=2， ∴ 又E是PC的中点，∴BE⊥PC， ∵PA⊥平面ABC，又BD 平面ABC ∴PA⊥BD，∵AC⊥BD，又AP∩AC=A ∴BD⊥平面PAC，又PC 平面PAC， ∴BD⊥PC，又BE∩BD=B，∴PC⊥平面BDE（Ⅱ）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又AB⊥BC， ∴BC⊥平面BAP，BC⊥...
