令x=â2cosa, aå±äº[0,Ï],å
y=â2cosa+â2sina
=2sin(a+Ï/4)
å½a=Ï/4æ¶åæ大å¼2,æ¤æ¶x=1
å½a=Ïæ¶åæå°å¼-â2,æ¤æ¶x=-â2.
æ以å¼å为:
[-â2,1]追é®
没æå¦å°cosåsinï¼è¿æå ¶ä»çæ¹æ³åï¼
追çå ¶ä»çæ¢å æ³,æ¬é¢ä¸å¤ªå¥½ç¨å¦!
y=2倍的sint+2倍的cost=2sin(t+pai/4)
下面的很简单了
怎样用换元法求 Y=X+根号下2-x^2(注意是“X的平方”)的值域?
Y=X+根号下2-x^2 令x=√2cosa,a属于[0,π],则 y=√2cosa+√2sina =2sin(a+π\/4)当a=π\/4时取最大值2,此时x=1 当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.所以值域为:[-√2,1]
函数y=x+根号(2-x)的值域是多少?怎么求出来的?
说简单一点吧！就是用换元法！设根号(2-x)=t 此时t》0，再原函数化成关于t的二次函数（怎么化就不用说了吧），再求次二次函数在0到正无穷区间内的值域。
三角换元法求值域y=x+√(1-x∧2)过程我知道
y=x+√(1-x^2)的值域是[-1，√2]。你没注意到α的取值范围，应该是把平方根和算术平方根弄混淆了，在这里，根号开出来的必定是正数，而不是正负都可以，所以我的cosα加了绝对值。
求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,,都用换元法...
1.y=x+√(2-x)令：t=√(2-x)≥0 则：t^2=2-x，x=2-t^2 y=2-t^2+t=-(t^2-t+1\/4)+1\/4+2=-(t-1\/2)^2+9\/4 所以：y∈(-∞,9\/4]2.y=x+√(4-x^2)4-x^2≥0 -2≤x≤2 令：x=2cos a 则：√(4-x^2)=2sin a≥0,a∈[0,π]y=2cos a+2sin a...
求y=x+√(1-x^2)的值域 用换元法 谢谢
解：（本方法数形结合，易于理解，方便掌握，希望你能深刻体会）先求定义域：1-x^2>=0 得到 -1=<x<=1 设m=x ，n=√(1-x^2) 可知 -1=<m<=1 ，n>=0 这样原函数化为y=m+n 且m^2+n^2=1， -1=<m<=1，n>=0 现在可知这相当于一个线性规划，只不过把平常的平面可行域换...
换元法求值域的具体方法
首先，为什么我们要换元：是因为所求式子较复杂或是用换元法比较容易解决。举个例子：求y=x+√(1-x)的值域,如果直接入手，有一定难度，但我们可以假设：t=√(1-x),反解出：x=1-t^2,(注意：t≥0，"√"代表根号）所以原式等价于：y=1-t^2+t=-t^2+t+1（二次函数是我们所熟悉的）,...
换元法求值域的具体方法
换元法求值域的具体方法有整体换元、三角换元、均值换元、等量换元。1、整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4^x +2^x －2≥0，先变形为2^2x,设2^x =t（t>0），从而变为熟悉的一元二次不等式...
y=x+根号下1减x的平方值域为---需过程,
使用换元法.1、因为出现根号下1-X的平方,可以知道1-X平方大于等于0,因此X在-1至1之间.2、令X=sinθ（θ的范围是0到2π）,则原式变为sinθ＋cosθ=根号2sin(θ+45°),这个时候cosθ＞0,所以θ的范围是〔0,π／2〕U〔3...
y=x-根号1+2x 求值域 急
y=x-根号1+2x 求值域 急 怎么用换元法啊,... 怎么用换元法啊, 展开 我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?西域牛仔王4672747 2017-09-14 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29884 获赞数:141208 毕业于河南师范大学计算数学专业,...
