令y=|x²－2x－3|，则我们有
y=|（x－1）²－4|=|(x－3)(x＋1)|
它表示抛物线y‘=x²－2x－3的y<0部分以x轴为对称轴翻转
当x<－1时，y的变化是正无穷到0；
当－1≤ x < 1时，y的变化是0到4；
当1≤x<3 时，y的变化是4到0；
当x≥3时，y的变化是0到正无穷。
注意当x=-1,3时，y=0；当x=1时，y=4
那么就有直线y=K(0<K<4)与y=|X²-2x-3|的交点的个数为4了，相信原问题就可解决了
抛物线y=|x2-2x-3|与直线Y=k有四个交点,求k的取值范围
解：x²-2x-3=0得到x=-1、3 ∴x≤-1或者x≥3时，y=x²-2x-3 -1≤x≤3时，y=-x²+2x+3∈[0,4]∵与直线Y=k有四个交点 ∴k∈(0,4)
已知函数f(x)=|x^2x-3|,求k的取值范围,使方程总有两个不同的解
所以f(x)=|x²-2x-3|的图象是把区间（-1,3）部分沿x轴翻折到x轴上方，其他图象不变，翻折到上方的这部分最高点坐标为（1,4）所以若f(x)=k有不同的两个解，从图象上可以看出，k的值必须大于4或者k=0
x²–2x–3=0的解集怎么求
求 x²–2x–3=0 解 二元一次方程---以下我用配方式详细每步步骤---把常数项移项得：x²-2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x²-2x+1=4 因式分解得：(x-1)²=4 ∴解得：x=-1 或 x=3 所以解集为{x | x＝3或-1} 用配方法的小口诀：二次系数化为...
判断方程 |x²-2x-3|=x根的个数
当x²-2x-3≥0时有：x²-2x-3=x 即：x²-3x-3=0 此时：△=(-3)²-4x(-3)=23>0 且x1x2=-3 所方程有－正一负两个根,因x>0所以舍负根,即此时方程有一个根.当x²-2x-3<0时有：-(x²-2x-3)=x 即：x²-x-3=0 此时：△=(-1)...
解方程“x²-2x-3=0”的步骤是什么
x²－2x－3＝0的解方程是：x²－2x－3＝0 解：(x-3)(x+1)=0 所以x-3=0或x+1=0 所以x+3或x=-1 【扩展】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数...
x²-2x-3=0的解方程是什么?
解:方程为x²-2x-3=0，x²+(-3+1)x+(-3)×1=0，[x+(-3)](x+1)=0，(x-3)(x+1)=0，得:x=3或-1
当K为何实数值时,方程x平方-2x-3-k=0在(-1,4】上的解集为空集、单元素...
设f(x)=x²－2x－3－k=(x－1)²－(k＋4)。这是一个以x=1为对称轴的抛物线。结合图像：1、空集。判别式小于0；2、单元素集合。f(x)过x=－1或x=4都可以；3、判别式大于等于0且x=－1时f(x)>0
讨论f(x)=|x²-2x-3|-a的零点个数
令f(x)=0，则|x²-2x-3|=a.令函数y1=|x²-2x-3|，y2=a 画y1、y2函数图象。由图可知，当a＜0时，无交点，即无零点。当a=0时，有两个交点，即有两个零点。当0<a<4时，有4个交点，即有4个零点。当a=4时，有3个交点，即有3个零点。当a>4时，有2个交点，即有2...
关于x的方程|x平方-2x-3|+k=0、若方程恰有四个不同的实数根、则实数k的...
|x²-2x-3| 画出图像，如图 |x²-2x-3|=-k有4个交点 ∴0<-k<4 ∴-4<k<0 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
方程x²+2x-3=0的解集?
用十字交叉法解方程，解集为-3，1
