已知f(x)=(x^2+bx+c)/x-a是奇函数（1）求a，b的值（2）当c=1时，判断f(x)在（0，+00)上的单调性， 并证明
已知f(x)=(x^2+bx+c)/x-a是奇函数（1）求a，b的值（2）当c=1时，判断f(x)在（0，+00)上的 单调性，并证明
（2）f(x)=（x^2+1）/x -1=x+1/x-1≥2-1=1
当且仅当x=1时 取最小值
（0,1）递减
（1，+00）递增追问
f(-x)=-f(x)化到最后是x^2+ab+c=0然后则么算
追答f(-x)= -(x^2-bx+c)/x-a
-f(x)= -(x^2+bx+c)/x+a
-(x^2-bx+c)/x-a = -(x^2+bx+c)/x+a
等式相等 同类项相等 因为x不能为0，所以a=b=0
...b(2)当c=1时,判断f(x)在(0,+00)上的单调性,并证明
（1）奇函数，f(-x)=(-x-a)\/(x^2-bx+c)=-f(x)=(-x+a)\/(x^2+bx+c)即(-x-a)(x^2+bx+c)=(-x+a)(x^2-bx+c)，整理得 -(a+b)x^2-ac=(a+b)x^2+ac => a+b=0, ac=0，解得 当c≠0时，a=b=0；当c=0时，a=-b （2）当c=1时，有a=b=0，∴f(x)...
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.(1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解...
所以，c=-1 f(x)=x²-1 (2).由上得 f(x)max=f(3)=8 f(x)min=f(0)=-1 (3).要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，则 -b\/2≤-1 即，b≥2
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a\/2),求证函数f(x)在...
（2）若c<0，则f(2)=4a+2b+c=4a-3a-2c+c=a-c>0与f(1)异号∴（1,2）内有一个零点∴（0,2）内至少有一个零点 ∴综上，函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x<=f(x)<=(x^2+1)\/2在x属于R上恒成立...
所以2a-1<0,a<1\/2,4b^2-4(2a-1)(2c-1)<=0 b^2<=(2a-1)(2c-1)x<=ax^2+bx+c<=(x^2+1)\/2 当x=1时，x=(x^2+1)\/2=1 要恒成立 则必须x=ax^2+bx+c=(x^2+1)\/2 即x=1,f(x)=1 f(1)=a+b+c=1 f(-1)=a-b+c=1 相加，2a+2c=2，a+c=1 相减2...
已知f(x)=ax∧2+bx+c在[0,1]上满足|f(x)|≤1,求|a|+|b|+|c|的最大值
最大值17 f(x)=ax^2+bx+c,当0≤x≤1时,有|f(x)|≤1,∴|f(0)|=|c|
已知f(x)=ax^2+bx+c,x<0;ln(1+x),x>=0.在x=0处有二阶导数,试确定参数a...
首先在x=0处要一阶可导 左导limx〉0(ax^2+bx)-0\/x-0＝b(先化简后代入)右导limx〉0ln(1+x)\/x-0=1 左导等于右导所以b等于1 再算二阶导左导f''(0)=llmx>Of'(x)-f'(0)\/x-0=2a 右导f''(0)=lim1\/1+x-1\/x-0＝-1 2a=-1 a=1\/2 再用左极限等于又极限c=0 ...
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足:f(1)=3,且f(x)在R上为奇函数 求函数f(x...
奇函数则f(0)=0 所以0+0+c=0 c=0 f(-x)=-f(x)所以f(x)+f(-x)=0 ax^2+bx+a(-x)^2+b(-x)=0 2ax^2=0 恒成立则a=0 所以f(x)=bx f(1)=b=3 所以f(x)=3x
f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
f(x)=ax^2+bx+c f(0)=c=0 ∴f(x)=ax²+bx 【有了f(x)的式子就可以写出f(x+1),f(x+2),即将x换成x+1,x+2就可以了，对所有函数都是这样】∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)又 f(x+1)=f(x)+x+1 【这个条件是告诉你本题中f(x+1)与f(x)之间还有特殊...
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(0)=0，所以c=0.因为f(-1\/2+x)=f(-1\/2－x)对任意x∈R成立，对称轴为-1\/2，即-b\/(2a)=-1\/2，a=b。设h(x)=f(x)-x，则h(x)=a*x^2+(b-1)x f(x)≥x恒成立，即h(x)≥0恒成立，从而h(x)的判别...
...已知f(x)能被x-1整除,除以x+1余数是4.求a,b,c的值
因为f(x)能被x-1整除 所以f(x)=a(x+1)^2 所以a=c b=2a 因为除以x+1余数是4 所以x=-1时 f(x)=4 所以a-b+c=4 所以a=2 b=4 c=2
