如图，AB为圆O的直径，C是圆O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥E
如图，AB为圆O的直径，C是圆O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC,垂足为点D，AD与圆O相交于点F。求证：OC平分弧BF
∴∠ACB=90°
∵AD⊥EC
∴∠ADC=90°
∵CE是圆O的切线
∴∠DCF=∠DAC
∵F、A、B、C四点共圆
∴∠DFC=∠ABC
∴Rt△CDF∽Rt△ABC
∴∠DCF=∠BAC
∴∠BAC=∠DAC=∠FAC
∴BC=CF
∴OC平分弧BF本回答被网友采纳
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥...
所以 OC垂直于DE 又 AD垂直于DE，D为垂足 则 AD\/\/OC 则同位角相等：∠DAO=∠COB 内错角相等：∠AFO=∠FOC 又OA=OF=OA=半径 △OAF为等边三角形 则 ∠DAO=∠AFO 则 ∠COB=∠FOC 则oc平分弧BF（相等角所对的弧相等）
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥...
因为DE与圆O相切于C 所以OC垂直于DE 因为AD垂直于DE 所以OC平行于BF 因为AB为圆O的直径 所以角AFB为直角 所以OC垂直于BF 因为BF为圆O的弦（根据垂径定理）oc平分弧BF
...AB为⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于点D...
（1）根据切线的性质首先得出CO⊥ED，再利用平行线的判定得出CO∥AD，进而利用圆周角、圆心角定理得出BC=CF；（2）首先求出△EOC∽△EAD，进而得出r的长，即可求出BE的长；（3）利用全等三角形的判定得出Rt△AGC≌Rt△ADC，进而得出Rt△CGB≌Rt△CDF，即可求出AD+DF=AB得出答案即可．解答如下：...
...⊙O上一点,过C的切线与AB的延长线交于点E,AD⊥EC,垂足为D,AD与⊙O...
即CG²=GA•GB】∵ED切⊙O于C ∴∠DCA=∠CBG（弦切角等于其所夹的弧对的圆周角）【弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。（∠ACE为弦切角，∠ACE夹的弧是弧AC，而∠CBA就是弧AC对的圆周角）可参考：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/476788.htm】∵∠CBA=∠ACG ...
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
1、∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵AD⊥EC ∴∠ADC=90° ∵CE是圆O的切线 ∴∠DCF=∠DAC ∵F、A、B、C四点共圆 ∴∠DFC=∠ABC ∴Rt△CDF∽Rt△ABC ∴∠DCF=∠BAC ∴∠BAC=∠DAC=∠FAC ∴BC=CF 2、∵AD=6，DE=8，∴AE=10(勾股定理）∵∠ECB＝∠EAC ∴△EBC∽△ECA ∴BE\/...
...点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线于点EAD垂直EC于点D...
故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD，∠DHO=∠BDO=90°，∴△ODH∽△OBD，∴ODOB=OHOD=DHBD 又∵sin∠ABC=23，OB=9，∴OD=6，∴OH=4，∴DH=OD2-OH2=25，又∵△ADH∽△AFB，∴AHAB=DHFB，1318=2√5FB，∴FB=36√513．同学您好，如果...
...AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交...
将AB=6，AD= 245，AE=8，代入得AF= 185 ∴DF=AD-AF= 245- 185= 65；（2）连接OC，BF 两直线的交点为N ∵AD⊥EC，OC⊥ED，∴△BNO∽△BFA，∴ AFON= ABBO，∴AF=2ON，∵∠BFA=90°（直径所对的圆周角=90度），∴四边形NCDF是个长方形，∴DF=CN，AD+DF=AF+2DF=2ON+2CN=2OC...
...过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F...
（1）证明：如图1，连接OC，∵ED切⊙O于点C，∴CO⊥ED，∵AD⊥EC，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∵∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴BC＝CF，∴BC=CF；（2）解：在Rt△ADE中，∵AD=3，DE=4，根据勾股定理得AE=5，∵CO∥AD，∴△EOC∽△EAD，∴EOEA＝OCAD，设⊙O的半径为r，∴OE=5-...
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂...
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直于EC于点D且交圆O于点F,连接BC、CF、AC.(1)求证:BC=CF;(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;(3)求证:AF+2DF=AB... 如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直于EC于点D且交圆O于点F,连接BC、CF...
...AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交...
∵OC∥AD，∴ΔEOC∽ΔEAD，∴OC\/OE=AD\/DE=6\/8=3\/4，∴R\/(10-R)=3\/4，R=30\/7，∴BE=10-2R=10\/7。⑶延长BC交AD延长线于G，∵BC=CF，∴弧BC=弧CF，∴∠CAB=∠CAG，又AC=AC，∠ACB=∠ACG=90°，∴ΔACB≌ΔACG，∴AB=AG，∠ABC=∠G，∵∠CFG=∠B(都与∠AFC互补)，∴...
