如图,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于点E,且ㄙDAB=ㄙC

如图,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于点E,且 ㄙDAB=ㄙC问:(1):求证:OC平行BD(2)若AO=5 AD=8 求线段CE的长

(1)证明:∵AC与⊙O相切,切点为A,
∴∠CAB=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠D=90°,
∴∠CAB=∠D,
∵∠DAB=∠C,
∴∠COA=∠B,
∴OC∥BD;
(2)∵AO=5,AD=8,
∴BD=6,
∵OC∥BD,AO=BO,
∴OE= 1/2BD=3,
∵OC∥BD;
∴∠AOC=∠B,
∵∠CAB=90°,∠D=90°,
∴△AOC∽△DBA,
∴ AO/BD= CO/AB,
∴ 5/6= CO/10,
∴CO= 25/3,
∴CE=CO-OE= 25/3-3= 16/3.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-11-24
(2分)又∵DE与⊙O相切于点E∴∠OEC=90° (3分)∴∠OBC=90°∴BC为⊙O的切线.(4分) (2)过点D作DF⊥BC于点F,∵AD,DC,BG分别切⊙

如图,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于...
(1)证明:∵AC与⊙O相切,切点为A,∴∠CAB=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠D=90°,∴∠CAB=∠D,∵∠DAB=∠C,∴∠COA=∠B,∴OC∥BD;(2)∵AO=5,AD=8,∴BD=6,∵OC∥BD,AO=BO,∴OE= 1\/2BD=3,∵OC∥BD;∴∠AOC=∠B,∵∠CAB=90°,∠D=90°,∴△AOC∽△DBA...

如图9,AB是圆O的直径,AC与圆O相切,切点为A,D为圆O上一点,AD与OC相交于...
AC为切线,则∠CAD所截弧AD所对圆周角为∠B的度数和∠CAD相等,直接可以得到 如果不用这个,也可以通过∠OAC=∠D=90°,∠CAD+∠DAB=∠B+∠DAB=90°,得出

如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED...
连接OD、AD,∵AB是直径,∴AD⊥BC,(1)、在Rt⊿ADC中,∵CE=EA,∴DE=AC\/2=AE,∠1=∠2;在Rt⊿ADB中,∵AO=OB,∴OD=AB\/2=AO,∠3=∠4,得∠ODE=∠1+∠3=∠2+∠4=∠OAE,∵AC是⊙O的切线,∠OAE=90°∴∠ODE=90°,DE是⊙O的切线。(2)、∵DE是⊙O的切线,∴∠FDB=∠4,...

如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切...
5分 (Ⅱ)延长 交 于 .因为 ,所以点 是经过 四点的圆的圆心.所以 ,所以 . …8分又因为 , ,所以 ,所以 ,所以 ,即 . …10分

如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于点E...
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,CA切⊙O于点A,∴∠CAO=90°,∴∠ACO+∠AOC=90°,又∵OC⊥AD,∴∠OFA=90°,∴∠AOC+∠BAD=90°,∴∠ACO=∠BAD,又∵∠BED=∠BAD,∴∠ACO=∠BED; (2)连接CD、OD,∵OC⊥AD,∴ AE = DE ,∴∠DOC=∠AOC,在△OAC和△ODC中...

如图ab是圆o的直径,AC与圆O相切于点A,链接CO交圆O于点D
∵AC是圆切线,AB是直径 ∴∠BAC=∠OAC=90° 那么RT△AOC中:∠C=90°-∠AOC=90°-60°=30° (2)连接AD,AB是直径 ∴∠ADB=90°,那么RT△ADB中 ∠ABD=30°,得:AD=1\/2AB=OA ∴∠CAO=∠ADB=90° ∵∠C=∠ABD=30° ∠CAO=∠ADB=90° AD=OA ∴△ABD≌△OCA(AAS)∴AC=BD ...

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若...
CD与⊙O相切.证明:∵AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°;∵∠A=∠OCA,且∠DCB=∠A,∴∠OCA=∠DCB,∴∠OCD=90°,∴CD是⊙O的切线.在Rt△OCD中,∠D=30°;∴∠COD=60°,∴∠A=30°,∴∠BCD=30°,∴BC=BD=10,∴AB=20,∴r=10.请...

如图,AB是圆O的直径,BC与圆O相切,AC交于圆O于点E,D为AC上一点,∠AOD=...
tanA=3\/4,AE=8,所以BE=6.因为OD垂直于AC,1中已证。又角AEB是直角,所以OD平行于BE。又O是AB的中点。根据中位线原理,OD=1\/2BE=3.不懂可以追问,望采纳。

如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于...
试题分析:(1)连接 ,根据切线的性质可得 ,再结合 可得 ,即可证得OE∥AD,根据平行线的性质可得 ,再根据圆的基本性质可得 ,即可得到 ,从而证得结论;(2)①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数,在 中,根据30°的余弦函数可求得AE的长,再在 中,根据30°的余弦函数即可求...

如图ab是圆o的直径c是圆o上一点d是弧bc的中点过点d作圆o的切线与abac的...
所以CD=BD 所以角DCB=角DBC 因为过点D作圆O的切线 所以角CDF=角DBC 所以角DCB=角CDF 所以BC平行EF 所以角ACB=角AFE 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以角AFE=90度 所以AF垂直EF (2)解:链接BD 因为AB是圆O的直径 所以角ADB=90度 所以三角形ADB是直角三角形 所以tan角DAB=BD\/AD AB...

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