假设该函数存在，
令该函数 = f(x) = z , 则 dz/dx = y/(x^2+y^2)
1/y dz = 1/(x^2+y^2) dx
z/y = 1/y arctan (x/y) + C1(y)
z1 =arctan (x/y) + y* C1(y)
同理，dz/dy = -x /(x^2+y^2)
z2= arctan (x/y) - x*C2(x)
C1(y)为一个只含有y不含有x的多项式，C2(x)为一个只含有x不含有y的多项式
如果原式是某函数的全微分的，则z1=z2，所以C1(y)= C2(x) =0
所以原函数f(x)= arctan (x/y)
所以原式是函数 arctan (x/y) 的全微分。
高数全微分?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
高数全微分?
1、关于高数全微分，求的结果是A=2,B=-1答案是对的。2.高数全微分，求时，主要就是用可微的定义。可微时，就可以求全微分。3.本题，用可微定义的等价形式，即图中的第三行可微定义的形式。4.我图中第三行，可微定义，对应于图中第六行，用铅笔对应的部分，就是两个偏导。具体的高数全微分...
一道高数题,麻烦大家帮我解答一下,谢谢
解：全微分的充要条件是全增量存在 根据条件，只需判断全增量Δf=o(ρ)是是否是ρ的高阶无穷小即可！A，根据定义，只有偏导存在且连续，才存在偏微分，因此，A错！B，另Δx=Δy和Δx=1\/Δy，结果不一致，B错 C，原式→∞，C错 D，0≤该式≤ρ²，根据夹逼准则，该式→0，选D ...
高数,全微分,求大神指教
第一问不连续，可以取u=x^2+y^2很容易得到那个极限等于1 第二问连续，一个无穷小量乘以一个有界量等于无穷小量
高数求全微分
要知道全微分的公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy，因此分别求出这两个导数，z'(x)(x,y)=2x\/(1+x^2+y^2), z'(y)(x,y)=2y\/(1+x^2+y^2),所以z'(x)(1,2)=2\/6=1\/3,z'(y)(1,2)=4\/6=2\/3,所以dz(1,2)=dx\/3+2dy\/3....
高数~这题全微分是否存在如何判断?
1、微分的实质是求极限，首先要关注其左极限和右极限，看其左右极限是否相等，相等则说明极限存在，即可导，从而才有可能可微 2、全微分的定意f（xy）=f'(x)dx+f'(y)dy, 全微分的判断记住下面几条：“可微必然可偏导，可偏导未必可微，可偏导且偏导连续则可微”3、希望你能深切领悟第2条，...
高数全微分问题?
如图所示，过程与结果
高数全微分问题 (ydx-xdy)\/(x^2+y^2)是哪个函数的全微分?
dz\/dy = -x \/(x^2+y^2)z2= arctan (x\/y) - x*C2(x)C1(y)为一个只含有y不含有x的多项式,C2(x)为一个只含有x不含有y的多项式 如果原式是某函数的全微分的,则z1=z2,所以C1(y)= C2(x) =0 所以原函数f(x)= arctan (x\/y)所以原式是函数 arctan (x\/y) 的全微分.
请教这个高数全微分证明问题 下面图片画问号的地方怎么理解?我不明白...
先说问号部分，根据p=sqrt（Δx^2+Δy^2），所以式子成立，另外整个证明是根据定义证明的，你画问好的那个式子证明了它是p的高阶无穷小，由二元函数可微定义所以可微
高数中怎么看全微分是否存在啊?如f(x,y)=|x|+sinxy,试研究(0,0)处的...
考虑全微分都是分两步走：第一步，先计算偏导数。af\/ax=1+ycosxy，x>0时；=--1+ycosxy，当x<0时；在x=0的点（即y轴上）没有偏导数；因此f不可微。只要偏导数不存在，则函数必不可微。第二步：在偏导数存在的前提条件下，若偏导数是连续函数，则必可微；若偏导数不连续，没有别的方法...
