积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段，而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
对坐标的曲线积分的几何意义
对坐标的曲线积分的几何意义是求曲线与坐标轴轴围成的面积。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分...
对坐标的曲线积分的几何意义是
对坐标的曲线积分的几何意义如下：1、路径的长度 对坐标的曲线积分（也称为弧长积分）可以表示曲线上的某一段的长度。这是因为在二维或三维空间中，曲线可以看作是无数的小直线段连接而成。对坐标的曲线积分就是计算这些小直线段的长度之和。因此，对坐标的曲线积分可以用来描述曲线上的某一段的长度。...
请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的...
这些是两类问题，其几何意义分别是求曲线的长度和求曲面的面积。不同点是一个是广义积分，一个是定积分。说白一点，对弧长就积分是广义积分，求出来的是一个积分公式，而在坐标系中求出来的积分一般情况下是一个积分值。
对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分,几何意义是什么啊?
都是物理学上这些抽象的概念 第一类已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的曲线积分
对坐标的曲线积分的几何意义是曲面面积吗?
标量场的曲线积分可以理解为一个曲线向下切割出的面积。
对弧长的曲线积分求的是什么,也就是几何意义,对坐标的曲线积分呢
1）第一类曲线积分 a、不含被积函数,是曲线积分长度 b、含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量 2）第二类曲线积分 把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
曲线积分的几何意义是什么?(第一型第二型)
第一类是线密度 第二类是变力对物体在曲线上做功 所以也叫对坐标的曲线积分 也就是所谓的正交分解
曲线积分曲线积分的几何意义是什么
曲线积分一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫Lf(x,y)ds ,L为积分曲线。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。 1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方法: 平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法: (1)直接法 就是将积分曲线关系直...
...它们关系是? 对坐标的线积分的几何意义是什么?
如图所示：第二类曲线积分是有方向性的，二元有两个方向，dx和dy，三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x，y)作用于x轴的分量，dy和dz也一样。没有纯几何意义的考虑，多用于强调方向性的工作，例如做功，磁场等等。若要说上关系的话，这个Green公式也联系了二重积分。尤其是面积公式：
曲线积分的几何意义是什么
是物理学上这些抽象的概念 第一类是已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的曲线积分 其实就是所谓的正交分解 如果曲线封闭 一介偏导存在 平面曲线可转化为2重积分...多看几遍就懂了 当然也要做题 ...
