如图在△ABC中AB=5，BC=3，AC=4，DE//AB，分别交AC,BC于点D，E。
（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长。
（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长
（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长。
【解】三角形的边长3，4，5满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形
又已知DE//AB，所以△CDE与△ABC相似
（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，△CDE的面积是△ABC面积的一半
面积比是相似比的平方，所以：1/2=(DE/AB)^2
所以：DE=根号2/2乘以5
（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，设DC=x，CE= (3/4)x
由于△CDE的周长与四边形DABE的周长相等
则：CD+CE=AD+BE+AB，即：x+(3/4)x=4-x+3-(3/4)x+5
解方程：DC=x=24/7 ，CE=(3/4)x=18/7
勾股定理：DE^2=CD^2+CE^2=900/49
所以：DE=30/7
【OK】
如图在△ABC中AB=5,BC=3,AC=4,DE\/\/AB,分别交AC,BC于点D,E。
如图在△ABC中AB=5，BC=3，AC=4，DE\/\/AB，分别交AC,BC于点D，E。（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长 （2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长。【解】三角形的边长3，4，5满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形 又已知DE\/\/AB，所以△CDE与△ABC相似 ...
如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e
1、ab=5，bc=3，ac=4说明△abc是直角三角形。假设EC=X，DC=Y，因为△abc得面积为6，当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时，得△cde得面积为3；得3\/(3-X)=4\/(4-Y)和XY=6得X=3\/2√2，Y=2√2，DE=√X的平方+Y的平方=5√（1\/2）所以DE的长度为5根号二分之一。2、ab=5，bc...
如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e
∴△CDE∽△CAB ∴S△CDE\/S△CAB=(DE\/AB)²=1\/2 ∴DE\/AB=1\/√2 ∴DE=5\/√2 2. 设CE=3x，CD=4x，DE=5x 由题，3x+4x+5x=5x+3-3x+4-4x+5 x=6\/7 ∴DE=30\/7
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE\/AB...
(1)∠B=∠EDC,DE\/AB=DC\/BC.则:⊿EDC∽⊿ABC.∴Y\/(AB+BC+CA)=DC\/BC,Y\/12=X\/3,Y=4X. (3≤X≤4)(2)存在.点D在AB的中点上.解:AB=5,BC=3,AC=4,可知∠BCA=90°.当DE⊥AC时,∠FDC+∠DCF=90°;又∠DCE=∠BCA=90°,则:∠DCF=∠E.又∠DFC=∠CFE=90°,故⊿DFC∽⊿CFE....
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,将三角形ABC沿直线DE折叠,使得点...
解：设直线DE交AC于M，交AB于N 因为三角形ABC沿直线DE折叠 所以AM=BM,AE=AB\/2=5\/2 因为，AB=5,BC=3,AC=4 所以△ABC是直角三角形 设AM=x,在直角三角形BCM中，由勾股定理，得，CM^2+BC^2=BM^2.即(4-x)^2+3^2=x^2,解得x=25\/8 在直角三角形AMN中，由勾股定理，得，MN^2=...
已知,△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,点D、E在AB、AC上且DE‖BC
2AD+2AE=AB+AC+BC=5+3+4 ∴AD+AE=6……（1）∵DE∥BC ∴AD\/AB=AE\/AC AD\/5=AE\/3 AE=3\/5AD……（2）∴（2）代入（1）得：AD+3\/5AD=6 AD=15\/4 2、（1）∠PDE=90°，PD=DE ∵DE∥BC，∠PDE=90°，∠C=90° ∴∠DPC=90°，DPCE是正方形 ∴设BP=X，那么DE=PC=EC=...
已知三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,DE\/\/AB交AC于D,交BC于E.
解:已知三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,DE\/\/AB交AC于D,交BC于E.很明显由勾股定理5^2=4^2+3^2得知角C为直角，那求面积就方便多了。三角形ABC面积=AC*BC\/2=4*3\/2=6 (1)(2)按比例DE\/CD\/CE=5\/4\/3方法就容易解答了。答案(1)DABED=12-√2 三角形DEC的面积与四边形DABE的面积相等...
如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E...
因为DE为BC的垂直平分线，所以DC=BD；故△ACD周长等于AC+AD+CD=AC+AD+BD，又因为AD+BD=AB，所以△ACD周长等于AC+AB=3+5=8cm
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不...
AE+y)=AE\/5 割线定理：AE*AC=x*5 (余弦定理求出AC=7）则AE=5x\/7，代入 化简得y=7-5x\/7 0<x<5 (3)9的因子是1，3，9，即AD取值的可能 AB=5，所以9不可能 AD=1时，m=10,，AD=3时，m=6 BCDE的面积通过两个三角形面积的差求得，分别是180倍根3\/49,150倍根3\/49 ...
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q...
∴PC+34PC＝6，∴PC=247，（3）存在，理由为：（i）作PM垂直PQ交AB于点M，作CE⊥AB，∵PQ∥AB，∴CE⊥PQ于点D，∴PM=DE，若PQ=PM，则：△PQM为等腰直角三角形，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴CA⊥CB，设：PQ=PM=x，∵CE×AB=AC×BC，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴CE=125，∵CD：...
