如图，在△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，de∥ab，分别交ac，bc于点d，e
1. 当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时，求de的长
2. 当△cde的周长与四边形dabe的周长相等时，求de的长
∴△CDE∽△CAB
∴S△CDE/S△CAB=(DE/AB)²=1/2
∴DE/AB=1/√2
∴DE=5/√2
2. 设CE=3x，CD=4x，DE=5x
由题，3x+4x+5x=5x+3-3x+4-4x+5
x=6/7
∴DE=30/7
如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e
1、ab=5，bc=3，ac=4说明△abc是直角三角形。假设EC=X，DC=Y，因为△abc得面积为6，当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时，得△cde得面积为3；得3\/(3-X)=4\/(4-Y)和XY=6得X=3\/2√2，Y=2√2，DE=√X的平方+Y的平方=5√（1\/2）所以DE的长度为5根号二分之一。2、ab=5，bc...
如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e
1.∵DE∥AB ∴△CDE∽△CAB ∴S△CDE\/S△CAB=(DE\/AB)²=1\/2 ∴DE\/AB=1\/√2 ∴DE=5\/√2 2. 设CE=3x，CD=4x，DE=5x 由题，3x+4x+5x=5x+3-3x+4-4x+5 x=6\/7 ∴DE=30\/7
如图在△ABC中AB=5,BC=3,AC=4,DE\/\/AB,分别交AC,BC于点D,E。
如图在△ABC中AB=5，BC=3，AC=4，DE\/\/AB，分别交AC,BC于点D，E。（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长 （2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长。【解】三角形的边长3，4，5满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形 又已知DE\/\/AB，所以△CDE与△ABC相似 ...
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在AC边上,EF...
∴CE的长为 （3）△EFP为等腰直角三角形，有两种情况：①如图1，假设∠PEF=90°，EP=EF由AB=5，BC=3，AC=4，得∠C=90°∴Rt△ACB斜边AB上高CD= ,设EP=EF=x，由△ECF∽△ACB，得： 即 ，
如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分...
结合题意得，AB 2 =AC 2 +BC 2 ，∴△ABC为RT△，即∠C=90°，可知EF为圆的直径，设圆与AB的切点为D，连接CD，当CD⊥AB，即CD是圆的直径的时候，EF长度最小，则EF的最小值是 3×4 5 =2.4．故选A
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥A...
由AB=5，BC=3，AC=4，得∠C=90° ∴Rt△ACB斜边AB上高CD= 125 设EP=EF=x，由△ECF∽△ACB，得：EFAB= CD-EPCD 即 x5= 125-x125 解得x= 6037，即EF= 6037 当∠EFP�0�7=90°，EF=FP′时，同理可得EF= 6037；②如图2，假设∠EPF=90°，PE=PF时，点P到E...
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE\/AB...
(1)∠B=∠EDC,DE\/AB=DC\/BC.则:⊿EDC∽⊿ABC.∴Y\/(AB+BC+CA)=DC\/BC,Y\/12=X\/3,Y=4X. (3≤X≤4)(2)存在.点D在AB的中点上.解:AB=5,BC=3,AC=4,可知∠BCA=90°.当DE⊥AC时,∠FDC+∠DCF=90°;又∠DCE=∠BCA=90°,则:∠DCF=∠E.又∠DFC=∠CFE=90°,故⊿DFC∽⊿CFE....
已知,△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,点D、E在AB、AC上且DE‖BC
2AD+2AE=AB+AC+BC=5+3+4 ∴AD+AE=6……（1）∵DE∥BC ∴AD\/AB=AE\/AC AD\/5=AE\/3 AE=3\/5AD……（2）∴（2）代入（1）得：AD+3\/5AD=6 AD=15\/4 2、（1）∠PDE=90°，PD=DE ∵DE∥BC，∠PDE=90°，∠C=90° ∴∠DPC=90°，DPCE是正方形 ∴设BP=X，那么DE=PC=EC=...
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,将三角形ABC沿直线DE折叠,使得点...
解：设直线DE交AC于M，交AB于N 因为三角形ABC沿直线DE折叠 所以AM=BM,AE=AB\/2=5\/2 因为，AB=5,BC=3,AC=4 所以△ABC是直角三角形 设AM=x,在直角三角形BCM中，由勾股定理，得，CM^2+BC^2=BM^2.即(4-x)^2+3^2=x^2,解得x=25\/8 在直角三角形AMN中，由勾股定理，得，MN^2=...
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点P、Q分别在AC、BC边上(点P不与A...
CP3，解得：CP=247；（4分）（2）存在点M，使得△PMQ为等腰直角三角形．①当∠QPM=90°，PM=PQ时（如图1）．作CF⊥AB于F，交PQ于E．∵PQ∥AB，∴CE⊥PQ，则EF=PM=PQ．在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠C=90°，∴CF?AB=...
