跪求一份 数学文化与语言之间的联系 高分悬赏

Answer 1

恩格斯：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。

数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；

数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；

数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质．

数学素质的通俗说法：把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

例如：从数学的角度看问题的出发点；有条理的思维，严密的思考、求证；简洁、明晰、准确地表达；在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理的量化和简化，周到地运筹帷幄等。

下面我举三个重视数学文化和数学素质的例子：

第一个例子：古希腊大哲学家柏拉图（Plato，约公元前427年－前347年）曾经创办了一所哲学学校，并在校门口张榜声明，不懂几何的人，不要进入他的学校就读。这并不是因为学校所设置的课程需要以几何知识为基础才能学习，相反地，柏拉图哲学学校里所设置的课程都是关于社会学、政治学和伦理学一类课程，所探讨的问题也是关于社会、政治和道德方面的问题。因此，诸如此类的课程与论题并不需要直接以几何知识或几何定理作为学习或研究的工具。由此可见柏拉图之所以要求他的弟子先行通晓几何学，绝非着眼于数学之工具品格，而是立足于数学之文化品格。因为柏拉图深知，数学之文化理念和文化素质的重要性。他充分认识到立足于数学之文化品格的数学训练，对于陶冶一个人的情操，锻炼一个人的思维能力，直至提升一个人的综合素质水平，都有非凡的功效。所以柏拉图认为，不经过严格数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程和议题的。

第二例子：大家知道，从事律师职业的人在英国社会中颇受尊重。然而，英国律师在大学里要必修多门高等数学类课程，这既不是因为英国的法律条文一定要用微积分去计算，也不是因为英国的法律课程要以高深的数学知识为基础，而只是处于这样一种认识，那就是通过严格的数学训练，才能使之具有坚定不移而又客观公正的品格，并使之形成一种严格而又精确的思维习惯，从而对他取得事业的成功大有益助。这就是说，他们充分认识到了数学的学习与训练，决非实用主义的单纯传授知识，而深知数学之文化理念和文化素养，在造就一流人才中的决定作用。

第三个例子：文明世界的美国西点军校建校近两个世纪，培养了大批高级军事指挥员，许多美国名将也毕业于西点军校。在军事的教学计划中，学员们除了要选修一些在实战中发挥重要作用的数学课程（如运筹学、优化技术和可靠性方法等）外，规定学员还要必修多门与实战不直接挂钩的高深的数学课程。西点军校之所以要学员必修这些数学课程，当然也是立足于数学的文化品格。也就是说，他们充分认识到，只有经过严格的数学训练，才能使学员在军事行动中，能把那种特殊的活力与高度的灵活性相互结合起来，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们弛骋于疆场打下坚实基础。

古今数学家关于数学有多种说法，这里不一一介绍。

数学的哲学说：数学是一种哲学，哲学说来自古希腊，代表人物有亚里士多德（前384—前322年）、欧几里得等人。亚里士多德曾说：“新的思想家把数学和哲学看作是相同的。”的确，古希腊的许多数学家也同时是哲学家。

牛顿（Isaac Newton, 1642-1727）在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。这也可以看作数学的哲学说。

有人总结的“哲学从一门学科中退出，意味着这门学科的建立；而数学进入一门学科，就意味着这门学科的成熟”到是对数学与哲学的真知灼见！除此之外，数学还有以下说法：

“符号说”：是说数学是一种高级语言，是符号的世界。

“科学说”：是说数学是精密的科学，”数学是科学的皇后“。

“工具说”：是说”数学是其他所有知识工具的源泉“。

“集合说”：是说数学的各个分支的内容都可以用集合论的语言来表达。

“模型说”：是说数学就是研究各种形式的模型，如微积分是物体运动的模型，概率论是偶然与必然现象的模型，欧式几何是现实空间的模型，非欧几何是非欧空间的模型。 “活动说”：是说“数学是人类最重要的活动之一”。

“艺术说”：是说“数学是一门艺术”。