由于BB1垂直于AB和BC
所以BB1DD1平面垂直于ABCD平面
所以D1B垂直于AC
同理可得BD1垂直于A1D所
故BD1平行于EF
...F分别在A1D、AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF∥BD1
因为BD1在平面BB1DD1中 由于BB1垂直于AB和BC 所以BB1DD1平面垂直于ABCD平面 所以D1B垂直于AC 同理可得BD1垂直于A1D所 故BD1平行于EF
...点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC 求证:EF∥BD1
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体 ∴BB1⊥平面A1B1C1D ∵A1C1在平面A1B1C1D1内 ∴A1C1⊥BB1 又ABCD是正方形 ∴A1C1⊥B1D1 又B1D1∩BB1=B1 ∴A1C1⊥平面BB1D1D ∵BD1在平面BB1D1D内 ∴BD1⊥A1C1 同理可证，BD1⊥DC1 ∵DC1∩A1C1=C1 根据线面垂直判定定理 ∴BD1⊥平面A1C1D ...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是A1,AC上的点,EF垂直A1D,EF垂直AC求EF...
所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影 因为EF分别为中点 所以EF平行于AC 所以EF垂直于BD 由三垂线定理可知EF垂直于BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为A1D.AC上的点,且EF垂直于AC.求证...
如图,EF-AC垂直,A1E = FC, A1ED1-FBC全等,ED1=FB1,EF-BD1平行
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1和A1D1的中点.证明:向量A1...
连结A1D、BD，取A1D中点G，连结FG、BG，则有FG∥.12DD1，BE∥.12DD1，∴FG∥.BE，可得四边形BEFG为平行四边形．∴EF∥BG．∵EF?平面A1BD，BG?平面A1BD，∴EF∥平面A1BD．同理可得B1C∥平面A1BD，而向量A1B是平面A1BD内的向量∴向量A1B、B1C、EF都与平面A1BD平行．由此可得：将向量A1...
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上,且A1E=23A1D...
如图所示设AC∩BD=O，AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G，FK⊥AD于K，由平几知识，GF∥DO，DO⊥AC，∴GF⊥AC，∵EG⊥面ABCD，∴由三垂线逆定理EF⊥AC．同理EF⊥A1D，∴EF是A1D、AC公垂线故选B．
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中...
AB1∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B∥DD，且B1B=DD∴四边形BB1D1D是平行四边形，可得BD∥B1D1因此，∠FED1（或其补角）就是EF和BD所成的角设正方体的棱长为1，则△FED1中，D1E=D1F=EF=22，∴△FED1是等边三角形，可得∠FED1=60°由此可得EF和BD所成的角等于60°故答案为：60° ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是BB1,D1B1的中点,求证,EF⊥DA...
以D为坐标原点建立空间坐标系 则：D(0,0,0)，A1(2a,0,2a)，B(2a,2a,0)，B1(2a,2a,2a)，D1(0,0,2a)E,F分别是BB1，D1B1的中点 则：E(2a,2a,a)，F(a,a,2a)向量EF=(-a,-a,a)，向量DA1=(2a,0,2a)向量EF*向量DA1=-2a²+2a²=0 所以，向量EF⊥向量DA1 ...
如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1,e,f分别是bb1,b1d1的中点,求证ef垂直da...
您好：取G点为BC中点 因为 立方体ABCD-A1B1C1D1 所以 A1D平行于EG 取M点为B1C1中点 因为 立方体ABCD-A1B1C1D1，F为B1D1的中点 所以 FM垂直于平面BCC1B1 所以 FE在平面BCC1B1上的射影为EM 又因为 正方形BCC1B1 所以 EG垂直于EM （又因为 FE在平面BCC1B1上的射影为EM 所以 EG垂直于EF...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证:D1...
解答：（1）证明：取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．因为△A1AG≌△ABE，所以A1G⊥AE，所以D1F⊥AE．因为AC1是正方体，所以AD⊥面DC1．又D1F?面DC1，所以AD⊥D1F．...
