AC
因为在正方体中
所以DD1垂直于面ABCD
AC垂直于BD
所以DD1垂直于BD
即BD为BD1在面ABCD内的射影
因为EF分别为中点
所以EF平行于AC
所以EF垂直于BD
由三垂线定理可知EF垂直于BD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是A1,AC上的点,EF垂直A1D,EF垂直AC求EF...
AC 因为在正方体中 所以DD1垂直于面ABCD AC垂直于BD 所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影 因为EF分别为中点 所以EF平行于AC 所以EF垂直于BD 由三垂线定理可知EF垂直于BD1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别在A1D、AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC...
所以BB1DD1平面垂直于ABCD平面 所以D1B垂直于AC 同理可得BD1垂直于A1D所 故BD1平行于EF
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC 求 ...
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体 ∴BB1⊥平面A1B1C1D ∵A1C1在平面A1B1C1D1内 ∴A1C1⊥BB1 又ABCD是正方形 ∴A1C1⊥B1D1 又B1D1∩BB1=B1 ∴A1C1⊥平面BB1D1D ∵BD1在平面BB1D1D内 ∴BD1⊥A1C1 同理可证，BD1⊥DC1 ∵DC1∩A1C1=C1 根据线面垂直判定定理 ∴BD1⊥平面A1C1D ...
正方体ABCD-A1B1C1D1,EF垂直于A1D,EF垂直于AC。求证:EF\/\/BD1
所以EF⊥平面A1C1D 由三垂线定理 BD1⊥A1C1，BD1⊥A1D 所以BD1⊥平面A1C1D 所以EF‖BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为A1D.AC上的点,且EF垂直于AC.求证...
如图,EF-AC垂直,A1E = FC, A1ED1-FBC全等,ED1=FB1,EF-BD1平行
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为C1C,A1A的中点,求证:(1)EF⊥DB...
(1)连AC、A1C1 ∵A1A⊥平面ABCD，BD∈平面ABCD ∴A1A⊥BD ∵ABCD是正方形 ∴AC⊥BD 又A1A∩AC=平面ACC1A1 ∴BD⊥平面ACC1A1 又EF∈平面ACC1A1 ∴BD⊥EF 得证 (2)易证AC⊥平面BDD1B1 ∵EF是矩形ACC1A1的中位线 ∴EF∥AC ∴EF⊥平面BDD1B1 (3)取B1B中点G，连C1G、FG 易证D...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF与异面直线AC、A1D都垂直相交.求证:EF...
解答：证明：如图所示，连接AB1，B1C，BD，因为DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以DD1⊥AC，又因为BD⊥AC，DD1∩BD=D，所以AC⊥平面BDD1B1，所以AC⊥BD1，同理可证BD1⊥B1C，又AC∩B1C=C，所以BD1⊥平面AB1C．…（8分）．因为EF⊥A1D，又A1D∥B1C，所以EF⊥B1C，因为EF⊥AC，AC∩B1C=...
正方体ABCDA1B1C1D1中,EF垂直于A1D,EF垂直于AC,求证EF平行于BD1
EF⊥A1D A1D‖B1C.∴EF⊥B1C.EF⊥AC.∴EF⊥平面AB1C,又BD1⊥平面AB1C [设AB＝a（向量）。AD＝b。AA1＝c。BD1＝b+c-a.平面AB1C上的向量AP＝sAC+tAB1＝s（a+b）+t（a+c）＝（s+t）a+sb+tc BD1·AP＝-（s+t）a²+sb²+tc²＝0,用到ab＝ac＝bc＝0,a&s...
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证:EF...
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,连结AC,BD,BD1，∵点E是AB的中点，点F是BC的中点，∴EF‖AC 又∵BD⊥AC ∴EF⊥BD ∵DD1⊥底面ABCD ∴DD1⊥EF 又∵BD∩DD1=D ∴EF⊥平面BDD1 ∴EF⊥BD1
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为CC1,AA1的中点,画出平面BED1F与平 ...
方法一：延长D1D交DA的延长线于G，再延长D1E交DC的延长线于H，连GH。则GH就是所要求的两平面的交线。方法二：延长D1D交DA的延长线于G，连BG。则BG就是所要求的两平面的交线。方法三：延长DA至G，使AG＝AB，连BG。则BG就是所要求的两平面的交线。方法四：过B作BD的垂线。这条与BD垂直...
