设函数y=f(x)在点X0处可微,且在点X0处的增量是△y 微分为dy 那么当△...
无穷小的意思就是极限趋于0，在初等代数中学过0不能做分母，那极限是0的处以极限是0的，等于多少呢？高阶，低阶，同阶就是用来比较无穷小之间的关系的，其中等价是同阶的一种特殊情况。设有f(x),g(x)，当x→0时，f(x)→0,g(x)→0，则 （1）若当x→0时，[f(x)\/g(x)]→0,则f(...
若函数 y=f(x)满足f′(x0)=2,则当 Δx→0时,函数y=f(x)在x=x0处的...
（1）Δx→0，即自变量趋近于无穷小，通俗理解为自变量有微小变化，x趋近于x0（2）函数y=f(x)在点x0处可导---函数y=f(x)在点x0处有导数存在。
设函数y=f(x)在x0点处可导,△x,△y分别为自变量和函数的增量,dy为f...
由函数微分的定义可得，当△x→0时，dy=f′（x0） dx=f′（x0）△x+o（△x），从而，lim△x→0dy?△y△y＝lim△x→0f′(x0)dx?△y△y＝lim△x→0f′(x0)?△y△x△y△x＝f′(x0)?f′(x0)f′(x0)＝0．故选：C．
微分和积分的意义是什么?
一元微分定义 微分设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) �6�1 f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点...
如何理解微分的几何意义
如图y＝f（x）在x0处关于△x（＝dx）的微分dy的几何意义是“红色线段”。[＝f'（x0）dx,也可以所成是x0处切线上的增量。]
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
② 在微分中，dy可以表示为f'(x0)△x，其中f'(x0)是函数f在x0点的导数。这个关系表明dy是△x的线性函数，可以作为△y的近似值。这种近似在计算中非常有用，尤其是在dx和△x非常小的时候。③ 您提到的公式f'(x0)=△y\/lim(△x→0)△x是导数的定义。这个定义说明了导数是如何通过极限的...
设函数y=f(x)在x0处可导,证明此函数在x。处的增量 △y和微分dy是当△x...
dy=f'(x0)Δx Δy\/dy=Δy\/f'(x0)Δx=1\/f'(x0)*Δy\/Δx=1\/f'(x0)*f'(x0)=1，所以等价
若函数y=f(x)在x0处可微,则lim(x→x0)△y=?
所以△y -dy=（o（△x）（△y -dy)\/△x = o（△x) \/ △x = 0 所以是高阶无穷小 必要条件：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在...
y= f′(x)的微分怎么理解?
dy\/dx 就是 y' ，是一阶导数的两种表达方式。dy\/dx 和 y' 表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx,所以,dy\/dx=f′(x)。刚引入导数...
y=f(x)在x0的微分dy在A不等于0时△y\/dy=1+o(△x)\/A△x=1+0\/0为什么→...
根据高阶无穷小的定义，o(△x)\/△x当△x→0时的极限为0 所以，△y\/dy =1+o(△x)\/(A△x)→1+0=1
