= ∫ arctanx d[x/√(x²+1)]，分部积分法，∫ dx/(1+x²)^(3/2) = x/√(x²+1)
= [x/√(x²+1)]arctanx - ∫ x/√(x²+1) d(arctanx)，(arcanx)' = 1/(x²+1)
= x*arctanx / √(x²+1) - ∫ x/(x²+1)^(3/2) dx
= x*arctanx / √(x²+1) - (1/2)∫ d(x²+1)/(x²+1)^(3/2)
= x*arctanx / √(x²+1) - (1/2)*(x²+1)^(-3/2+1) / (-3/2+1) + C
= x*arctanx / √(x²+1) - (1/2)(-2)(x²+1)^(-1/2) + C
= x*arctanx / √(x²+1) + 1/√(x²+1) + C
= (x*arctanx + 1) / √(x² + 1) + C
设t=arctanx
则dx=sec^2tdt
则原式=tcostdt
这个不定积分用分部积分很容易求的
最后回代就行了
求arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)的不定积分,急!
简单计算一下即可，答案如图所示
求arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
数学问题 arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)的不定积分是什么
简单计算一下即可，答案如图所示
这个不定积分怎么求? exp(arctan(x))\/(1+x^2)^3\/2这个函数的不定...
简单计算一下即可，答案如图所示
6求 (arctanx)\/((1+x^2)^(3\/2))dx
这是一个不定积分。下面是求解过程：首先将分母化为平方根：∫(arctanx)\/((1+x^2)^(3\/2)) dx = ∫(arctanx) \/ (√(1 + x^2))^3 dx 接下来，使用反三角函数的定义，将 arctanx 转化为 tan^{-1}x:∫(arctanx) \/ (√(1 + x^2))^3 dx = ∫ tan^{-1}x \/ (√(1...
求解不定积分∫(xe^(arctan x))\/(1+X^2)^(3\/2) dx 的详细过程
可以考虑换元法，答案如图所示
求(e^arctanx)\/[(1+x^2)^3\/2]的不定积分
可以考虑换元法，答案如图所示
计算不定积分∫xe^arctanx\/(1+x^2)^2\/3dx?
移项化简即可。
∫(xe^arctanx)\/(1+x²)^3\/2dx等于多少
∫ sint*e^tdt=e^t(sint-cost)\/2+C 解题过程如下：设x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt cost=1\/√(1+x^2),sint=x\/√(1+x^2)原式=∫ tant*e^t*(sect)^2dt\/([1+(tant)^2]^(3\/2)=∫ tant*e^t*(sect)^2dt\/(sect)^3 =∫ sint*e^tdt =e^t(sint-cost)\/2+C =e...
求不定积分(arctanx)\/(1+x^2) dx 要详细过程
求不定积分(arctanx)\/(1+x^2) dx 要详细过程 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?誠惶诚恐 2014-12-03 知道答主 回答量:83 采纳率:0% 帮助的人:13.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
