解析如下：
令arctanx＝t，则x＝tant，dx
＝(sect)^2dt
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx
＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt
＝∫e^t*sintdt
＝1/2*e^t(sint－cost)+C
＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C
解方程的方法
1、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
2、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。
可以考虑换元法，答案如图所示
则原式为e^t/sect的积分.懂吧，再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳！
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+C＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C
求(e^arctanx)\/[(1+x^2)^3\/2]的不定积分
可以考虑换元法，答案如图所示
这个不定积分怎么求? exp(arctan(x))\/(1+x^2)^3\/2这个函数的不定...
简单计算一下即可，答案如图所示
求解不定积分∫(xe^(arctan x))\/(1+X^2)^(3\/2) dx 的详细过程
可以考虑换元法，答案如图所示
高数,不定积分
=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx\/(x²+1)+C 即 ∫xe^arctanx\/(1+x^2)^3\/2dx =√(x²+1)*(x-1)e^arctanx\/(x²+1)+C
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)\/(e^x)dx
.
∫(xe^arctanx)\/(1+x²)^3\/2dx等于多少
原式=∫ tant*e^t*(sect)^2dt\/([1+(tant)^2]^(3\/2)=∫ tant*e^t*(sect)^2dt\/(sect)^3 =∫ sint*e^tdt =e^t(sint-cost)\/2+C =e^(arctanx)[x\/√(1+x^2)-1\/√(1+x^2)]\/2+C.=e^(arctanx)\/2[(x-1)\/√(1+x^2)+C.对∫ sint*e^tdt用分部积分,u=sint...
求过程 不定积分 arctane^x\/e^x
解：分部积分 ∫(arctane^x)\/e^xdx =∫e^(-x)·(arctane^x) dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-x)·1\/(1+e^(2x))·e^x dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫1\/(1+e^(2x)) dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-2x)\/[e^(-2x)+1] dx =-e^(-x)·(arctane...
arctanx\/x^2在一到无穷上的反常积分怎么求,有具体步骤
arctanx\/x^2在一到无穷上的反常积分为π\/4 + (1\/2)ln(2)。解答过程如下：∫(1→+∞) (arctanx)\/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1\/x)= (- arctanx)\/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1\/x d(arctanx)= - (- π\/4) + ∫(1→+∞) 1\/[x(1 + x²...
求不定积分∫[0,3]arcsin(x\/(1+x))^1\/2dx
x)] <==分部积分法 = 3 arcsin √(3\/4) - ∫ x · 1\/[2√x(x + 1)] dx = 3 · π\/3 - ∫ (x + 1 - 1)\/(x + 1) d√x = π - ∫ d√x + ∫ 1\/(1 + (√x)²) d√x = π - √x + arctan√x = π - √3 + π\/3 = 4π\/3 - √3 ...
...1) 看考研视频上该题答案是-2arcsine^(-x\/2)+c
回答：令√(e^x-1)=t x=ln(1+t^2) dx=2t\/(1+t^2) 原式 =∫2t\/(1+t^2)*1\/t*dt =∫2\/(1+t^2)dt =2arctant+C
