设∠COA=α，由正弦定理：
x=OA'=sin(120°-√)/sin60°=sinα/√5+cosα
y=OB'=sinα/sin60°=2sinsin60°/√3
所以x+y=√3sinα+cosα=2sin(α+30°)≤2
即得x+y的最大值为2
给定两个长度为一的平面向量OA和OB,他们的夹角为120°,点C在以O为圆...
如图
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的...
解答:设:∠AOC=α .则OC ·OA=xOA ·OA+yOB ·OA ;OC ·OB=xOA ·OB+yOB ·OB .(注：以上OA、OB、OC均表示向量)∵OA=OB=OC=1，∴cosα=x-0.5y ;cos(120°-α)=-0.5x+y .∴x+y=2[cosα+cos(120°-α)]=cosα+(3^0.5)*sinα=2sin(α+π\/6)≤2 ...
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的...
由已知，|OA|=|OB|=|OC|=1 ，且 OA*OB=cos120= -1\/2 ，因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ，即 x^2+y^2-xy=1 ，所以 (x+y)^2-3xy=1 ，由于 xy<=(x+y)^2\/4 ，则 (x+y)^2-1=3xy<=3\/4*(x+y)^2 ，解得 x+y<=2 ，即当 x=y=1 时，x+y 最大...
...为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以...
由已知得|OC|=|OA|=|OB|=1，向量OA与向量OB的数量积=1*1*cos120°= -1\/2,将等式“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边平方得：1=x^2-xy+y^2, 则1=（x+y)^2-3xy,所以（x+y)^2=1+3xy≤1+3*（x+y)^2\/4, 进而得（x+y)^2≤4，所以 x+y≤2，故x+y的最大值为2.
问题补充:给定两个平面向量OA和OB,它们的夹角为120度,点C在以O为圆心...
记oc与oa夹角为θ，设oa为直角坐标系的x轴。则，oc=(cosθ,sinθ),oa=(1,0),ob=(-1\/2,√3\/2)代入OC=XOA+YOB，有(cos θ,sin θ)=(x,0) + (-y\/2,√3y\/2)联立方程组：x-y\/2=cos θ √3y\/2=sin θ 故x+y=2sin( θ +∏\/6)≤2 所以x+y的最大值为2....
...夹角为120°。点C在以O为圆心的圆弧AB上变动。若向量OC=xOA+yOB...
答案：最大为2 oc=oa+ob 因为平分角oab时：向量oc正好等于oa+ob，x=1，y=1
给定两个长度为1的平面向量oa,ob ,它们的
（1）∵平面向量 OA 和 OB 的两个长度为1，它们的夹角为120°． ∴ OA 2 = OB 2 =1， OA • OB =- 1 2 | OA + OB |= ( OA + OB )2 = OA 2+ OB 2+2 OA &...
给定两个长度为1且互相垂直的平面向量 OA 和 OB ,点C在以O为圆心...
1 2 cosθ+sinθ= ( 1 2 ) 2 +1 sin（θ+φ）≤ 5 2 故x+y的最大值是 5 2 故答案为： 5 2
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角60°,点C在以O为圆心的...
= =建直角坐标系，OA为X轴，有向量OA=（1,0）向量OB=（1\/2，(√3)\/2）所以向量OC=（x+（y\/2），（√3y）\/2），设∠COA=θ ，向量OC=（ρcosθ，ρsinθ）=（cosθ，sinθ）所以可得 x+（y\/2）=cosθ （√3y）\/2=sinθ 即x=cosθ-√3sinθ\/3 y=（2√3sinθ）\/3 ...
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角60°,点C在以O为圆心的...
则OC •OA=xOA •OA+yOB •OA ;OC •OB=xOA •OB+yOB •OB .(注：以上OA、OB、OC均表示向量)∵OA=OB=OC=1，OA •OA=OB •OB=1，OA •OB=1*1*cos60°=1\/2,OC •OA=1*1*cosα= cosα,OC •OB=1*1* ...
