证明：y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4ac , 当a>0时，设x1,x2为函数上任意两点，且x1>x2>-b/2a 则Y(x1)-Y(x2)=a(x1-x2+b/2a)^2 因为a>0,所以Y（x1）-Y(x2)>0即Y(x1)>Y(x2)
因此 当a>0时，函数在（-b/2a,+∞）上单调增
同理，a<0时Y(x1)<Y(x2),函数在（-b/2a,+∞）上单调减追问
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4ac ?????
追答y=ax^2+bx+c是二次函数的一般式 y=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4ac是二次函数的顶点式
...不等于0)在(-b\/2a,正无穷大)上的单调性,并证明你的结论
y=ax2+bx+c 求导 y'=2ax+b 1、a>0:当x>-b\/2a时，y'>0 y在(-b\/2a,正无穷大)上单调增 2、a<0:当x>-b\/2a时，y'<0 y在(-b\/2a,正无穷大)上单调减
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)在(-b\/2a,正无穷大)上的单调性,并...
y‘=2ax+b 令y’=0∴x=-b\/2a 所以当a＞0时x∈(-b\/2a,﹢∞）递增 当a＜0时x∈(-b\/2a,﹢∞）递减
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)在(-b\/2a,正无穷大)上的单调性,并...
1.a>0时，y=ax2+bx+c的图像开口向上，对称轴 为x=-b\/2a，当x取值于(-b\/2a,正 无穷大 )为对称轴右半边，y=ax2+bx+c是 增函数 ，y随x增大而增大。2.a<0时，y=ax2+bx+c的图像开口向下，对称轴为x=-b\/2a，当x取值于(-b\/2a,正无穷大)为对称轴右半边，y=ax2+bx+c是 减函...
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-b\/2a,+∞)上的增减性并依定义...
证明，当a>0时，任意设x1>x2<-b\/2a f(x1)-f(x2)如大于零则为增函数，小于零则为减函数。当a>0时，任意设x1>x2>=-b\/2a 如大于零则为增函数，小于零则为减函数。当a<0时同理证明。
判断二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间[-b\/2,+∞)上的增减性,并证明...
应该是:f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间[-b\/2a,+∞)上的增减性 .减函数 设X1，X2为区间上任二点.X1<X2.作差 证得:f(x1)-f(x2)=……>0
二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。4、抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=－b\/2a ，y最小(大)值=(4ac-b)\/4a ；顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。5、用待定系数法求二次函数的解析式：(1) 当题给条件为已知...
...y=ax^2+bx+c(a不等于0)的极值点为x=-b\/(2a),并讨论它
用求导数方法证明二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的极值点为x=-b\/(2a),并讨论它 用求导数方法证明二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的极值点为x=-b\/(2a),并讨论它的极值?... 用求导数方法证明二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的极值点为x=-b\/(2a),并讨论它的极值? 展开 我来答...
讨论函数f(x)=ax^2+bx+c,(a不等于0)的单调性
答：因为a≠0，所以函数是二次函数，对称轴为-b\/(2a)①当a>0，抛物线开口向上，所以在(-∞,-b\/(2a))上递减，在(-b\/(2a),+∞)上递增。②当a<0，抛物线开口向下，所以在(-∞,-b\/(2a))上递增，在(-b\/(2a),+∞)上递减。
用求导数方法证明二次函数y=ax^2+bx+c的极值点为x=-b\/2a,并讨论极值
y' = 2ax+b.(a不为0)根据极值点的定义，令y‘=0得，x=-b\/2a。当a>0时，x>-b\/2a时，y‘>0. x<-b\/2a时，y'<0.所以此时在x=-b\/2a取得极小值(4ac-b2)\/4a。当a<0时，x>-b\/2a时，y‘<0. x<-b\/2a时，y'>0.所以此时在x=-b\/2a取得极大值(4ac-b2)\/4a。
写出f(x)=ax^2+bx+c(a大于0)的单调区间,并证明f(x)在每个单调区间上的单...
因为a>0,f(x)是二次函数，其图像为开口向上的抛物线，由于f（x）的对称轴为-b\/2a,所以在区间（-∞,-b\/2a)单调递减，在区间(-b\/2a, +∞)单调递增。证明方法1：求导：f ’ (x) = 2ax +b，令f ' (x) = 0解得x = -b\/2a。当x < -b \/ 2a时，f ' (x) < 0,f(x)单调...
