线性代数，求高手指点，判断对错（1）若矩阵AX=0，则必有矩阵A=0或X=0成立
（2）列式中的某一行乘K加到另一行，行列式的值不变（3）若行列式中有两行的元素对应成比例，则行列式等于0（4）行列式与其转置行列式相等（5）任何齐次线性方程组都恒有解
1】
则AX＝0。
2，3，4，5都对。
线性代数,求高手指点,判断对错(1)若矩阵AX=0,则必有矩阵A=0或X=0...
1、错。如A＝【1 0】，X＝【0 1】则AX＝0。2，3，4，5都对。
求高手指点,下面两题线性代数怎么分析,感激不尽!
求AX=0的通解，r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1，所以齐次的基础解系中只含一个线性无关的向量，一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次解-非齐次解=齐次解，即a1-a2为齐次的解，且a1-a2非0，所以a1-a2为齐次的基础解系，则齐次通解为k（a1-a2）,则非齐次通解=k(a1-a2)+a1，k任意 ...
一道线性代数题目,求高手指点,
=|A1^8||A2^8| =|A1|^8|A2|^8 =(-25)^8*4^8 =(-100)^8 =10^16 A^4= diag(A1^4,A2^4)分别计算后组成矩阵：
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A=1 2 4 3 B=x 1 2 y AB=x+4 1+2y 4x+6 4+3y BA=x+4 2x+3 2+4y 4+3y 1+2y=2x+3 y=x+1
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(1)A*A^（T）=E 那么A*A^（T）B=E*B =B 单位阵和任何阵相乘 都等于它本身。(2) B*B^(T)=E 则B是可逆矩阵 B的逆是 B^(T) ,由可逆的性质知 B*B^(T)=E 则B^(T)*B=E 那么A*B^(T)*B=A*E=A 把2个式子综合一下就可以了 A*A^（T）B+A*B^(T)*B=...
线性代数问题
提示很清楚啊 设C=AB，因为AB可逆，则C可逆，设其逆矩阵为C'则上式两边都右乘一个C'得：I=ABC'又若上式两边都左乘一个C'得I=C'AB 又B可逆，再上式两边都右乘B的逆 得B'=C'A 上式两边都左乘B得：I=BC'A 所以I=ABC'=BC'A 由定义知A可逆，且其逆矩阵为BC'...
线性代数,矩阵的秩,跪求高手指点,急急急急急急急急急急急急急急_百度...
任何一个矩阵，不论是左乘还是右成一个可逆矩阵，它的秩是不会变的，故R(AB)-R(B)=0 其实A为可逆矩阵的充要条件是：A可以写成有限个初等矩阵的乘积。由此可见，任何一个矩阵B，不论是左乘还是右成一个可逆矩阵，只相当于对矩阵B进行了一系列的初等行（列）变换。而初等变换是不会改变矩阵的秩...
特征值的问题~
若矩阵A不可逆，则可以得出方程Ax=0存在非零解。设x0为方程Ax=0的非零解，代入方程得Ax0=0。对比等式右侧，0=x0×0。因此，0成为矩阵A的一个特征值。理解这一结论的关键在于，当矩阵A不可逆时，其对应的行列式为0。这意味着矩阵A的列向量线性相关，存在非零解使得Ax=0成立。进而，通过找到一...
线性代数,关于向量空间的基的定义和证明的理解
那么如果是告诉了向量空间维数是r，只需要证明a1，a2，...，ar是一个极大线性无关组即可，即证明a1，a2，...，ar是线性无关即可。若没有告诉向量空间的维数，就需要证明满足（ii）。例如 证明基础解系。newmanhero 2015年7月28日09:29:57 希望对你有所帮助，望采纳。
怎么解矩阵方程AX=B
若矩阵A的行列式a不等于0，方程AX=B的解可直接通过等式x=a分之b找到，其中x为未知向量，a为矩阵A的行列式，b为向量B。接下来，当矩阵A的行列式a等于0，同时向量B也为零向量，即a=0且b=0时，方程0x=0成立。此时，方程的解具有任意性，意味着存在无限多组解，解集为所有满足条件的向量。若情况...
