高等数学下册多元函数微分学及其应用中隐函数存在定理1怎样证明？求导公式：dy/dx=-Fx/Fy,谢谢！
隐函数存在定理1：设函数F（x,y）在点P（x。,y。）的某一邻域内具有连续偏导数，且FX(x。,y。)=0，FY(x。，y。)不等于0，则方程F=(x,y)=0在点（x。，y。）的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y。=f(x。），并有dy/dx=-Fx/Fy
如图
恩，非常感谢！那这个定理怎样证呢？我们老师讲的时候只推出了这个公式，却没证这个定理
追答如果你的微积分基础是高等数学的话，几句话是根本说不明白的。假如你真的想知道，那就得先补充一下数学分析所要求的微积分知识。
见图
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这是二元函数求偏导就可以证明的
隐函数存在定理1:dy\/dx=—Fx\/Fy的证明过程是什么?
高等数学同济六版83-84页
隐函数存在定理1:dy\/dx=—Fx\/Fy的证明过程是什么?
高等数学同济六版83-84页
高等数学,隐函数求导,偏导数方法
隐函数存在定理：如果隐函数f(x,y)=0对x,y的一阶导数 ∂f\/∂x，∂f\/∂y 存在，那么：dy\/dx = -(∂f\/∂x)\/(∂f\/∂y 。
如何证明隐函数存在
隐函数存在定理 在高数中，隐函数存在定理是关于如何从方程中求解出隐函数的重要理论。其主要内容如下：定理内容：对于某一方程F = 0，其中x和y为变量，若满足以下条件：1. F在点附近的某区域连续；2. 对于该方程中的某个变量，存在导数；3. 当该变量变化时，与之对应的函数值唯一确定。则在满足...
隐函数求导怎么计算
具体步骤如下：首先对两边同时求导，得到2x + 2y(dy\/dx) = 0。然后利用链式法则，化简得到dy\/dx = -x\/y。这样的导数计算不仅展示了隐函数求导的实用价值，也为后续的数学分析提供了关键的依据。总的来说，隐函数求导不仅是一种求解导数的有效方法，更是一种重要的数学思维方式，它教会我们如何在...
高等数学隐函数的求导有法则吗
隐函数求导方法：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导，注意把y看作x的函数；利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求值；把n元隐函数看作n加1元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
y=e的(x*y)次方求导
高等数学隐函数求导：设F(x,y)=y-e^(x*y)=0 由隐函数存在定理得dy\/dx=-Fx\/Fy 涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数。所以求导结果为:y*e^(x*y)\/[1-x*e^(x*y)]
高等数学,隐函数的求导公式
可以用以下方法，虽不是最简单，但很好理解。消去 z ， 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy\/dx = y' = (1-x-y)\/(x+2y-1)同理 dz\/dx = (1-x-z)\/(x+2z-1)...
有关函数求导的问题
公式：(uv)’=u'v+uv'上面的(xy^2)'=x'y^2+x*(y^2)'.=1*y^2+x*[2y^(2-1)*y'] 【把y^2当作一个未知数，先对y^2求导->2y->再对求导(y)’->2yy'】=y^2+2xy*y'以后的整理，如你自己所做的。看来你是在自学高等数学，精神可嘉！祝你学习进步。....
