设函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数，则f（-1）与f（2）的大小关系是__
设函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数，则f（-1）与f（2）的大小关系是______．
函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）
即函数f（x）的图象关于x=1对称
∴f （-1）=f（ 3），
根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
∴f（2）＜f（ 3），即f（-1）＞f（2）
故答案为：f（-1）＞f（2）．
设函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,...
解答：解：∵函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数 函数f（x+1）是偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1）即函数f（x）的图象关于x=1对称 ∴f （-1）=f（3），根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数 ∴f（2）＜f（3），即f（-1）＞f（2）故答案为：f（-1）＞f（2）．点评...
函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数.则f...
①y=f（x+1）是偶函数，即有f（1-x）=f（1+x），函数f（x）关于直线x=1对称，则f（-1）=f（3），②在[1，+∞）上为增函数，则f（3）＞f（2），即有f（-1）＞f（2），故选A．
已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数...
由y=f（x+1）是偶函数且把y=f（x+1）的图象向右平移1个单位可得函数y=f（x）得图象所以函数y=f（x）得图象关于x=1对称，即f（2+x）=f（-x）因为x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2所以2＜2+x2＜-x1因为函数在[1，+∞）上为增函数所以f（2+x2）＜f（-x1）即f（-x2）＜f（-x1...
已知函数满足y=f(x+1)是偶函数 且在[1,正无穷大)上为增函数,且x1<0,x...
1\\不妨设 f（x）=（x-1）^2 那么f(x+1)=x^2为偶函数，符合题意；取x1=-0.5 x2=0.5 满足题意 且x1<0,x2>0 x1+x2<-2 所以f(-x1)<f(-x2)2\\图像关于直线x=2对称,f(x)=f(4-x)f(0)=f(4)y=log<3>{[1-m(x-2)]\/(x-3)} 当x=0时，y=log<3>[(1+2m)\/(...
...在R上的函数f(x)满足:y=f(x+1)是偶函数,y=f(x-1)是奇函数,f(1)=...
f(-x+1)=f(x+1)f(-x-1)=-f(x+1)=-f(-x+1)即f(x+2)=-f(x)f(1)+f(3)=0 ……f(1)+f(2)+……+f(8)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]+[f(5)+f(7)]+[f(6)+f(8)]=0
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在〔1.+∞)上单调递增,则不等...
解：因为函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，所以函数f（x）应该有对称轴x=1，又由于又由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，所以不等式f（2x-1）＜f（x+2）⇔f（|2x-1-1|）＜f（|x+2-1|），所以|2x-2|＜|x+1|⇔3x²-10x...
函数Y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0]上为增函数比较f(-2)与f(1)大小
Y=f(x)是偶函数 所以f(1)=f(-1)又f(x)在（-∞，0]上是增函数 所以f(-2)<f(-1)所以f(-2)<f(1)
设函数f(x)满足:y=f(x+1)是偶函数,这句话能不能判断他是周期函数呢...
x+1)中要得到函数值f(1)，只需要令x=0，也就是说y=f(x+1)的图象经过点（0，f(1)；另外函数y=f(x)经过点（1，f(1)），两个一对比就知道怎么平移了。y=f(x+1)是偶函数，说明它的图象是关于y轴对称，那么原函数y=f(x)的对称轴是直线x=1。不知道能否帮到你？都好几天了。
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于f(x+1)为什么f(x+1)不等于f(-x...
因为f(x+1)是偶函数，所以f(x)关于直线x=1对称，所以有f(1+x)=f(1-x)令u=x+1，则f(-u)=f(u)，即f(-x-1)=f(x+1)，两个结论都是成立的
...x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数y=f(x
所以②正确；③有已知条件 y=f（x）是定义在R上的偶函数且在[-1，0]上是增函数，所以y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，故③错；④对于f（x+1）=-f（x），令x=-12，得到：f（12）=-f（-12）?f(12)＝?f(12)（因为函数f（x）为偶函数）∴f(12)＝0故④正确．
