令F（x）=x5-3x-2，
则F（x）在[1，2]连续，且F（1）=-4＜0，F（2）=24＞0，
∴在（1，2）内至少有一个ξ，满足F（ξ）=0，
即：方程x5-3x-2=0在（1，2）内至少有一个实根，证毕．
证明方程x5-3x-2=0在(1,2)内至少有一个实根
证明：令F（x）=x5-3x-2，则F（x）在[1，2]连续，且F（1）=-4＜0，F（2）=24＞0，∴在（1，2）内至少有一个ξ，满足F（ξ）=0，即：方程x5-3x-2=0在（1，2）内至少有一个实根，证毕．
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根。
所以（1，2）之间必然有一个值使f(x)=0 即方程x的5次幂-3x=1在区间(1,2)内至少有一个实根 f'（x）=5x^4-3 所以在（1，2）之间倒数大于0，单调递增 所以有且只有1个
证明:方程x^5-3x-1=0在[1,2]内至少有一个根!
f(2)=25,f(1)f(2)＜0,所以有一根
证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根
严格来讲大学的证法：令f(x)=x^5-3x-1 f(1)=-3<0 f(2)=25>0 f(x)在【1，2】上连续，所以f(x)在（1,2）上至少有一个零点。注：以上用的是 ：零点存在定理（零点定理）：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b...
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
坐标法，先画出1~2区间的坐标。在把1待入方程式中，得出-1，比0小，在第三象限。再把2待入，得出27，在第一象限。在1和2之内至少存在一个交于X轴，所以至少存在一个实根。
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明方程在某区间内有实根，方法是用数形结合，用函数图象来解决。有实根的话，则说明函数在定义域的端点处取值为异号。本题可令y=x^5-3x-1,x=1时，y=-3 x=2时，y=25,-3*25＜0，所以，方程在该区间内至少有一个实根。第二题同理可证。满意请采纳。
如何证明方程x5+3X-2=0只有一个正根?
\\x0d\\x0a令x=0，得f(x)=0+0-2=-20\\x0d\\x0a函数在区间(0，1)上有实根，又函数f(x)在R上至多有一个实数根，因此区间(0，1)上的根为方程的唯一实根。此实数根∈(0，1)，此实数根>0，是正根。\\x0d\\x0a综上，得：方程x⁵+3x-2=0有唯一实数根，为正根。\\x0d\\x0...
证明:x^5-3x=1在(1,2)内至少有一个实根???
你好 证明：令f（x）=x^5-3x-1 f（1）=-3 f（2）=25 因为f（1）*f（2）<0 所以f（x）在（1，2）一定有零点 即方程x^5－3x＝1至少有一个实根
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1
证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
因为x5-3x+1=y是个连续函数，所以只要证明在存在y>0,y<0则可。依x5-3x+1=y的图形可以很容易看出。
