证明如下：
a和b 的算术平均数 为 (a+b)/2
a和b 的几何平均数 为 √(ab)
它们之间的平均数为：
[(a+b)/2 +√(ab)]
=(a + b + 2*√a*√b) / 2
=[(√a)²+2*√a*√b +(√b)²] / 2
=(√a +√b)²/ 2
算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明
如果有数字a和b（a、b均大于等于0），则它们的算术平均数与几何平均数之间的平均数为 a的算术平方根与b的算术平方根之和 平方 的一半。证明如下：a和b 的算术平均数 为 (a+b)\/2 a和b 的几何平均数 为 √(ab)它们之间的平均数为：[(a+b)\/2 +√(ab)]=(a + b + 2*√a*√b) ...
算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明?我需要详细过程...
算术平均数是 (a1+a2+…an)\/n 证明：(a1a2…an)1\/n<=(a1+a2+…an)\/n 证明 当n=1的时候，(1)式不证自明．如果a1，a2，…，an里有一个等于0，(1)式也不证自明．现在假设 0＜a1≤a2≤…≤an．如果a1=an，那末所有的aj(j=1，2，…，n)都相等，(1)式也就不证自明．所以我们...
介于算术平均数和几何平均数之间的是什么平均数
当p = 1时就是算术平均, p = -1时就是调和平均.当p → 0时, 可以证明((a^p+b^p)\/2)^(1\/p) → √(ab).由此可以合理的定义p = 0时的幂平均就是几何平均√(ab).幂平均对指数p是单调递增的, 即对任意a, b > 0与p < q,成立不等式((a^p+b^p)\/2)^(1\/p) ≤ ((a^q...
几何平均数和算术平均数
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)\/n 平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)\/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种...
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系_百度...
证明:1)几何平均数=<算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)\/2...(*)a>0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab)--->√(ab)=<(a+b)\/2 2)(*)--->a+b>=2√(ab)--->2ab=<(a+b)√(ab)--->2ab\/(a+b)...
算术平均数大于等于几何平均数吗?
我们需要证明算术平均数大于等于几何平均数。假设有两个正数a和b，他们的算术平均数为A，几何平均数为G。根据定义，算术平均数A是a和b的平均值，即：A=\\frac{a+b}2A=2a+b。根据定义，几何平均数G是a和b的乘积的平方根，即：G=\\sqrt{a\\timesb}G=a×b我们可以得到以下等式：A^{2}-G^{2}...
几何平均值和算术平均值有什么区别?
1、计算方法：算术平均值：算术平均值是一组数据中所有数值之和除以数据个数得到的平均值。计算公式为：平均值 = 总和 \/ 数据个数。几何平均值：几何平均值是一组数据中所有值的连乘积的 n 次根，其中 n 为数据个数。计算公式为：几何平均值 = (数据1 * 数据2 * ... * 数据n)^(1\/n)。2...
算术平均数、几何平均数、调和平均数的关系是什么?
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数，结论如下：1\/[(1\/a+1\/b)\/2]=<√(ab)=<(a+b)\/2=<√[a^2+b^2)\/2] (a>0,b>0)；证明过程：设a、b均为正数，且a>b.1、利用基础的几何和算术并且反向构建方程式可得：(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故...
权方和不等式的推导过程
权方和不等式的推导过程反映了两个正数的算术平均数与几何平均数之间的不等关系。它是一个重要的不等式，在数学和别的学科中有着广泛的应用。权方和不等式在数学中的应用 1、权方和不等式在数学中有着广泛的应用。它在解决最优化问题中起着关键作用。在处理一些涉及不等式约束的问题时，权方和不...
算术平均数与几何平均数
算术平均数 就是数字之间的平均数 2个数字a和b 也就是他们的和除以2 即(a+b)\/2 几何平均数 几何 如平面几何 立体几何 意思就是图形面积 想想 矩形的面积 就是长*宽 长方体的体积 就是长*宽*高 所以 几何平均数 就是几个数的乘积 再开个方 a和b的 几何平均数 就是 根号ab 只要记住(a...
