sin3x和tan5x都趋于0
所以使用洛必达法则，求导得到
原极限=lim(x趋于兀)
3cos3x/
[5/(cos5x)^2]
于是代入x趋于兀，
极限值=3/5
*(-1)
*(-1)^2=
-3/5
lim
sin3x/tan5x
=
sin3(t+π)/tan5(t+π)=-sin3t/tan5t
=-3/5
求lim sin3x\/tan5x x趋近于π时为什么用等价无穷小代换是答案是错的...
这里的sin3x和tan5x，不能直接换成3x,和5x，因为x→π时，x本身不是无穷小。你可以令x-π=t,则x=t+π，这样x→π时，t→0 有 lim sin3x\/tan5x = sin3(t+π)\/tan5(t+π)=-sin3t\/tan5t =-3\/5
sin3x\/tan5x(当x趋向于派时)
lim (x-π) sin3x\/tan5x =lim (x-π) -sin(3π-3x)\/tan(5π-5x)=lim(t→0)-sin3t\/tan5t =-3\/5 换元，等价无穷小
用洛必达法则求极限:x趋近π limsin3x\/tan5x 主要是求导后算出是-1与...
用利用无穷小量的替换定理，当x趋近π ，sin3x tan5x 都是无穷小量，做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价，同理tan5x~-5t等价（5π-5t)为第二项限 tan同名但取负，则 x趋近π limsin3x\/tan5x =t趋近0lim3t\/-5t=-3\/5.用...
sin3X\/tan5X,X→派,用洛必达法则求下列极限
解：方法1、limsin3X\/tan5X=limsin3xcos5x\/sin5x =lim(1\/2)(sin8x-sin2x)\/sin5x（积化和差）=lim(1\/2)(8cos8x-2cos2x)\/5cos5x（分子分母同时求导）=（1\/2）(8-2)\/(-5)=-3\/5 方法2、limsin3x\/tan5x =limcos3x *3 \/ sec^2 5x *5(分子分母同时求导)=3\/5lim cos...
lim sin3x\/tan5x在x->pai时的极限
可以用洛必达法则 是0\/0 所以=lim(3sec²3x\/5cos5x)=3*1\/[5*(-1)]=-3\/5
sin3X\/tan5X,X→派,用洛必达法则求下列极限
limsin3X\/tan5X=-3\/5（X→π）。解：方法1 limsin3X\/tan5X=limsin3xcos5x\/sin5x =lim(1\/2)(sin8x-sin2x)\/sin5x（积化和差）=lim(1\/2)(8cos8x-2cos2x)\/5cos5x（分子分母同时求导）=（1\/2）(8-2)\/(-5)=-3\/5 方法2 limsin3x\/tan5x =limcos3x *3 \/ sec^2 5x...
用洛必达法则求当x→π时(sin3x)\/(tan5x)的极限
lim(sin3x)\/(tan5x)=lim3cos(3x)\/5*sec(x)^2 =-3\/5
limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)
分析，lim(x→π)sin3x\/(tan5x)这是“0\/0”的极限，方法：分子，分母同时求导 lim(x→π)sin3x\/(tan5x)=lim(x→π)3*cos3x／[5\/(cos²5x)]=lim(x→π)3*cos(3x)*cos²(5x)／5 =-3\/5
lim x→π sin3x\/tan5x 怎么算???求极限
X趋于兀时，sin3x和tan5x都趋于零，是零比零型无穷小，可以用洛必达法则，原式=3x\/5X=3\/5
lim x→兀 sin3x\/tan5x
x趋于兀的时候，sin3x和tan5x都趋于0 所以使用洛必达法则，求导得到 原极限=lim(x趋于兀) 3cos3x\/ [5\/(cos5x)^2]于是代入x趋于兀，极限值=3\/5 *(-1) *(-1)^2= -3\/5
