换元法求值域的具体方法有整体换元、三角换元、均值换元、等量换元。
1、整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4^x +2^x －2≥0，先变形为2^2x,设2^x =t（t>0），从而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。
2、三角换元应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y=√1-x^2的值域时，若x∈[-1,1]，设x=sin α ，sinα∈[-1,1 ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。
3、均值换元，如遇到x+y=2S形式时，设x= S+t，y= S－t等等。
4、等量换元，设 x+y=3，x=t+2，y=v-3 ，多在二重积分中用到。
三角换元求函数值域
换元法求值域的具体方法有整体换元、三角换元、均值换元、等量换元。1、整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4^x +2^x －2≥0，先变形为2^2x,设2^x =t（t>0），从而变为熟悉的一元二次不等式...
用三角换元法求函数的值域。
吧x=sin a带入 就好了 y=cos a +sin a 然后就提个就是y=√2sin（a+45） 值域就是【-√2，+√2】
三角换元法求函数值域时角在[0,π],为什么?详细回答下~
由三角换元法可以得到 x=sin a y=cos a a取一个周期,就是[0,2π]然后将sina、cosa带入你的式子,一般来说应该和根号有关,如果x取正数,角在[0,π]；如果x取负数,角在[-π,0]
关于三角换元的值域求法
换元法，在换元前后，函数的定义域与值域要相互匹配的 对原函数y=x+√(1-x^2)，其定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 若取π\/2≤α≤π，则0≤x=sinα≤1，与原定义域不符 当取-π\/2≤α≤π\/2，则-1≤x=sinα≤1，与原定义域相符 而在换元之后，y=sinα+√(1-sin²α)...
关于三角换元的值域求法
换元法，在换元前后，函数的定义域与值域要相互匹配的 对原函数y=x+√(1-x^2)，其定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 若取π\/2≤α≤π，则0≤x=sinα≤1，与原定义域不符 当取-π\/2≤α≤π\/2，则-1≤x=sinα≤1，与原定义域相符 而在换元之后，y=sinα+√(1-sin²α)...
用三角换元法求函数值域
答：见下图，这里的公式用错了。应该是y=√2sin(π\/4-θ)=-√2sin(θ-π\/4)=√2cos(π\/4+θ)；见红框内的等式。
三角换元求值域,在线~~~
可以令x=cost，这样1-x²=sin²t，【如果0≤t≤π,这样一方面满足了x的定义域，另一方面保证了此时的 √(1-x²)=sint，也就避免了根号开出来的正负讨论了。】【核心！】原式=cost+sint=√2sin(t+π\/4)0≤t≤π => π\/4≤t+π\/4≤5π\/4 故值域为[-1,√2]...
用三角换元法求该函数值域!!
=>x>=-3\/4 4-4x>=0 =>x<=1 所以-3\/4<=x<=1 令cosa=根号(4x+3)\/根号7 (a在[0,90])7cos^2 a=4x+3 x=(7cos^2 a-3)\/4 4-4x=4-7cos^2 a+3=7-7cos^2 a=7sin^2 a 所以y=根号7 (cosa +sina)=根号14 *sin(a+45)所以 根号7<=y<=根号14 ...
三角换元法求函数值域
由题目知，1-x^2≥0得-1≤x≤1 令x=sina a∈R 原式=√3*sina+cosa =2(cos30°*sina+sin30°cosa)=2sin(30°+a)因为sin(30°+a), a∈R的取值范围为-1≤x≤1 所以原式取值范围为-2≤x≤2
三角换元法求函数值域时角在[0,π],为什么?详细回答下~
x平方+y平方=1 由三角换元法可以得到 x=sin a y=cos a a取一个周期,就是[0,2π]然后将sina、cosa带入你的式子,一般来说应该和根号有关,如果x取正数,角在[0,π]；如果x取负数,角在[-π,0]
