老师，您好，我想问一下，物理化学中，热力学能和热的计算公式有哪些？除了U=Q+W，U=Qv，还有哪些公式呢？

Question

具体应用条件是哪些呢？

Answer 1

热力学第一定律：dU=dq+dw，w为外力对系统做功，
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是关于T的函数，所以U可表示为T、V的函数
∴dU=CvdT+CtdV，对于理想气体而言，Ct为零，对于真实气体而言，Ct很小
∴dU=CvdT恒成立

热力学能，过去长期叫内能，符号U，是系统内各种形式能量的总和，例如系统中分子的动能（分子运动包括平动、转动和振动三种形式）、分子内电子运动的能量、原子核内的能量分子间作用能，分子之间相互作用的势能……等等，难以胜数，随认识的深化不断发现新的能量形式。

但有一点是肯定无疑的，任何系统在一定状态下内能是一定的，因而热力学能是状态函数。热力学能的绝对值难以确定，也无确定的必要，我们关心的是热力学能的变化，定义△U≡U终态-U始态，只要终态和始态一定，热力学的变化量△U是一定的。

Answer 2

热力学第一定律：dU=dq+dw，w为外力对系统做功，
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是关于T的函数，所以U可表示为T、V的函数
∴dU=CvdT+CtdV，对于理想气体而言，Ct为零，对于真实气体而言，Ct很小
∴dU=CvdT恒成立

等温过程：
dU=0，pdV=dq
△q=∫(过程1到2)pdV=∫(过程1到2,默认后面都是)RTdV/V=RT*ln(V2/V1)=RT*ln(p1/p2)

等容过程：
dV=0，即dw=0
dU=dq=CvdT，然后积分

等压过程：
dp=0
dq=dU+pdV=CvdT+d(pV)=CvdT+RdT=CpdT
（可直接理解为压强不变时，温度直接决定输入的热能）

绝热过程：
dq=0
dU=dw=-pdV=CvdT
∴-RTdV/V=CvdT
∴-RdV/V=CvdT/T
∴-R∫dV/V=Cv∫dT/T
∴R*ln(V1/V2)=Cv*ln(T2/T1)
∴(V1/V2)^R=(T2/T1)^Cv
(V1/V2)^(γ-1)=T2/T1，就得到了体积变化与温度变化的关系
∵T=pV/R
∴代入得(V1/V2)^γ=p2/p1，即p1*V1^γ=p2*V2^γ，pV^γ=常量，
就得到变化压强与变化体积的关系