y=1/(x^2-2x+4)二阶导数计算技巧
y = 1/(x² - 2x + 4)
dy/dx = -(x² - 2x + 4)'/(x² - 2x + 4)²
= -(2x - 2)/(x² - 2x + 4)² = 2(1 - x)/(x² - 2x + 4)²
d²y/dx² = 2 • [(x² - 2x + 4)²(1 - x)' - (1 - x)(x² - 2x + 4)²']/(x² - 2x + 4)⁴
= 2 • [(x² - 2x + 4)²(-1) - (1 - x) • 2(x² - 2x + 4) • (2x - 2)]/(x² - 2x + 4)⁴
= 2 • (- x² + 2x - 4 + 4x² - 8x + 4)/(x² - 2x + 4)³
= 2 • (3x² - 6x)/(x² - 2x + 4)³
= 6x(x - 2)/(x² - 2x + 4)³
概念分析
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。
dy/dx = -(x² - 2x + 4)'/(x² - 2x + 4)²
= -(2x - 2)/(x² - 2x + 4)² = 2(1 - x)/(x² - 2x + 4)²
d²y/dx² = 2 • [(x² - 2x + 4)²(1 - x)' - (1 - x)(x² - 2x + 4)²']/(x² - 2x + 4)⁴
= 2 • [(x² - 2x + 4)²(-1) - (1 - x) • 2(x² - 2x + 4) • (2x - 2)]/(x² - 2x + 4)⁴
= 2 • (- x² + 2x - 4 + 4x² - 8x + 4)/(x² - 2x + 4)³
= 2 • (3x² - 6x)/(x² - 2x + 4)³
= 6x(x - 2)/(x² - 2x + 4)³本回答被提问者采纳
y=1\/(x^2-2x+4)二阶导数怎么求
y=1\/(x^2-2x+4)二阶导数计算技巧 y = 1\/(x² - 2x + 4)dy\/dx = -(x² - 2x + 4)'\/(x² - 2x + 4)²= -(2x - 2)\/(x² - 2x + 4)² = 2(1 - x)\/(x² - 2x + 4)²d²y\/dx² = 2 • [(...
函数6\/(x^2-2x+4)的二阶导数怎么求?
首先，我们需要求出函数 y = 6\/(x^2 - 2x + 4) 的一阶导数：y' = d\/dx (6\/(x^2 - 2x + 4))y' = -6(2x - 2)\/(x^2 - 2x + 4)^2 y' = -12(x - 1)\/(x^2 - 2x + 4)^2 然后，我们可以对 y' 求导来得到二阶导数：y'' = d\/dx [-12(x - 1)\/(x^2 ...
求二阶导数
y=3\/(x^2-2x+4)y’=-3\/(x^2-2x+4)^2·(2x-2)=6(1-x)\/(x^2-2x+4)y’’=
二阶导数的计算技巧有什么?
1.直接法：这是最直接的方法，适用于简单的函数。我们只需要对函数求两次导数即可。例如，对于函数f(x)=x^2，它的一阶导数是f'(x)=2x，二阶导数是f''(x)=2。2.利用链式法则：链式法则是微积分中的一个基本法则，它可以用来计算复合函数的导数。如果我们有一个复合函数f(g(x))，我们可以先...
作函数y=6\/(x^2-2x+4)的图形
函数y=6\/(x^2-2x+4)的图形：2、函的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
多元函数二阶偏导数怎么求二阶偏导数怎么求
1、一阶导数：d(z)\/d(x)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*1=-sin(2x+4y);d(z)\/d(y)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*2=-2sin(2x+4y);二阶导数：d^(z)\/d(x)d(y)=-cos(2x+4y)*4=-4cos(2x+4y);d^(z)\/d(y)d(x)=-2cos(2x+4y)*2=-4cos(2x+4y);。
y=1\/x^2-2x-8的二阶导数
解y=1\/x^2-2x-8的一阶导数 即y′=-2\/x³-2 即y=1\/x^2-2x-8的二阶导数 即y″=（-2\/x³-2）′=6x^(-4)
f(x)=1\/(x²-5x+4),f(x)的(100)阶次导!
裂项展开，再分别求高阶导数，具体步骤如下图:
二阶导数怎么求?
x'=1\/y'，x"=(-y"*x')\/(y')^2=-y"\/(y')^3。二阶导数就是一阶导数的导数，一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为...
