从4名男同学3名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率是多少？

Answer 1

三名同学中有男有女，逆向考虑，全是男，或者全是女：
全是男的概率是：C（3，4）/C（3，7）＝4/35
全是女的概率是：C（3，3）/C（3，7）＝1/35
所以有男有女的概率是：1－（4/35+1/35）＝6/7

Answer 2

从4名男同学3名女同学中任选3名 7*6*5/6=35
全男或者全女 5
3名同学中既有男同学又有女同学的概率是 30/35 =6/7

Answer 3

从全体同学中任选3人的情况有C3.7=35种
全是男的概率（即从4个男生中任选3个）P1=C3.4/C3.7=4/35
全是女的概率（只有一种情况）P2=1./C3.7=1/35
所以P=1-P1-P2=6/7

Answer 4

1.
1个女同学:C(4,2)*C(3,1)=18
2个女同学:C(4,1)*C(3,2)=12
共18+12=30种可能
2.
任意选3名的种数是:C(7,3)=35
所以
概率为30/35=6/7

Answer 5

全是男同学的概率 C3, 4/C3,7=4/35
全是女同学的概率 C3, 3/C3,7=1/35
则有男有女的概率1-4/35-1/35=30/35=6/7