如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、CC1的中点．（1）求点E到面对角线BD的距离；
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、CC1的中点．（1）求点E到面对角线BD的距离；（2）求证：四边形BED1F是菱形．
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1、CC1的中点...
（1）连结AC与BD交于O点，连EO，则BD⊥AO∵EA⊥平面ABCD，∴EO在平面ABCD上的射影为AO结合BD⊥AO，得EO⊥BD∴点E到面对角线BD的距离即为EO的长…（3分）在Rt△EAO中，EA＝12，∠EAO＝90°，AO＝22，∴EO＝EA2+AO2＝32即点E到面对角线BD的距离为32…（6分）（2）取DD1的中点M，连...
如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1...
A1C=3a∴sin∠A1CA=A1AA1C=33；（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，因为DD1∥B1B，DD1=B1B，DD1BB1为平行四边形所以D1B1∥DB．∵E，
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,
可以证得EG\/\/A1D1，所以平面A1D1GE即平面A1D1E 可以证得EG⊥平面DCC1D1，所以EG⊥FH 由FH⊥D1G、EG⊥FH，EG ∩ D1G = G 可知FH⊥平面A1D1GE 所以FH即F到平面A1D1E距离 (2)计算 根据勾股定理可以求得：D1G^2 = 1^2 + (1\/2)^2 = 5\/4 D1G = √5\/2 又知：△FD1G的面积 ...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P...
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...在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,G分别为棱DD1和CC1的中点...
正方体的棱长为1，DG＝52，BG＝52，DB＝2，∴cos∠DGB＝15∴所求的异面直线的角大小arccos15．（2）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，∴BC⊥面EGC∴BC是三棱锥B-C1CE的高，∴VB1?C1CE＝13?SC1CE?BC=13×12×1×1×1＝16．
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱A1B1和B1C1的中...
解：（1）过B1作B1G⊥BF于G，连接EG，则由EB1⊥面B1BCC1，可知EG⊥BF．∴∠B1GE是二面角B1-BF-E的平面角．在Rt△BB1F中，B1B=a，B1F=a2，∴BF=B1B2+B1F2=52a，B1G=B1B?B1FBF=a×a252a=55a．在Rt△B1GE中，B1E=a2，B1G=55a，∴tan∠B1GE=B1EB1G=<span dealflag="1"...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB...
解：（1）证明：∵FH∥B1C1，B1C1∥A1G，∴FH∥A1G又A1G?平面A1GE，FH?平面A1GE，∴FH∥平面A1EG（2）∵A1G⊥平面ABB1A1，AH?平面ABB1A1，∴AH⊥A1G又∵△ABH≌△A1AE，∴∠HAB=∠EA1A∵∠A1AH+∠HAB=90°，∴∠A1AH+∠EA1A=90°，∴AH⊥A1E又∵A1G∩A1E=A1，∴AH⊥平面...
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别为棱CC1,C1D1,AB的...
解答：（Ⅰ）解：连接AD1，CD1，则∵F，G分别为棱C1D1，AB的中点，∴四边形FGAD1是平行四边形，∴FG∥AD1，∴∠D1AC为异面直线AC与FG所成角，∵△AD1C是等边三角形，∴∠D1AC=π3，∴异面直线AC与FG所成角为π3；（Ⅱ）证明：∵E，F分别为棱CC1，C1D1的中点，∴EF∥CD1．∴EF∥...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和CD的中点,试在BB1...
设P,Q分别是ABB1A1.DCC1D1的中心。把长方形EFC1B1绕直线PQ逆时针（PQ方向看）旋转 90°，到达长方形MND1A1, ∴MND1A1⊥EFC1B1.M,N分别是BB1CC1的中点。D1在平面EFB1 的垂足为N∈CC1,BB1上没有点M1,使得D1M1垂直平面EFB1 .,应该是题目打错了 ...
在棱长为a的正方体ABCD--A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求点E到A1B的距离
EH就是E到A1B的距离 证明：∵EF⊥□ABA1B1 ∴EF⊥A1B ① ∵GF‖AB1且AB1⊥A1B ∴GF⊥A1B ② 由①②可得A1B⊥△EFH ∴A1B⊥EH EH的长度：根据勾股定律：EF的平方+FH的平方=EH的平方 EF=a，FH的平方=BF的平方-BH的平方，BF=1\/2×a，而BH=FH，所以FH的平方=1\/2×（1\/...
