已知f（x）=lnx+x-2，g（x）=xlnx+x-2在（1，+∞）上都有且只有一个零点，f（x）的零点为x1，g（x）的零
已知f（x）=lnx+x-2，g（x）=xlnx+x-2在（1，+∞）上都有且只有一个零点，f（x）的零点为x1，g（x）的零点为x2，则（ ）A．1＜x2＜x1＜2B．1＜x1＜x2＜2C．1＜x1＜2＜x2D．2＜x2＜x1
函数g（x）=xlnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=
| ?x+2 |
| x |
| 2 |
| x |
在同一坐标系中做出函数y=lnx，函数y=-x+2与函数y=
| 2 |
| x |
由图可得：1＜x2＜x1＜2，
故选：A
已知f(x)=lnx+x-2,g(x)=xlnx+x-2在(1,+∞)上都有且只有一个零点,f(x...
函数f（x）=lnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=-x+2交点的横坐标，函数g（x）=xlnx+x-2的零点，即函数y=lnx与函数y=?x+2x=2x?1交点的横坐标，在同一坐标系中做出函数y=lnx，函数y=-x+2与函数y=2x?1的图象如下图所示：由图可得：1＜x2＜x1＜2，故选：A ...
已知函数f(x)=lnx+x-2,x属于(0,正无穷) 试证明函数f(x)在区间(0,正无...
所以：f(x2)>f(x1)所以：f(x)在x>0上是增函数。f(3\/2)=ln(3\/2)+3\/2-2=ln(3\/2)-1\/2<0 f(2)=ln2+2-2=ln2>0 因为：f(3\/2)*f(2)<0 所以：f(x)在区间(3\/2,2)上存在零点，并且是唯一的一个零点。
设f(x)=lnx+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为( )A.(0,1)...
解答:解:令f(x)=lnx+x-2，所以f(1)=ln1+1-2=-1＜0，f(2)=ln2+2-2=ln2＜0，所以根据根的存在性定理可知在区间(1，2)内函数存在零点.故选B.
已知f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x2-2,(Ⅰ)对一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒...
1)x2，在（0，1）上F′（x）＜0，在（1，+∞）上F′（x）＞0，因此，F（x）在x=1处取极小值，也是最小值，即Fmin（x）=F（x）=3，∴a≤3．…（6分）（Ⅱ）当a=1时，f（x）=xlnx+x，f′
已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在区间为(k,k+1)
先求导得f‘(x)=1\/x-1.判断出在0<x<1时，f(x)单调递增，在x>1，f(x)单调递减，在其两个单调区间分别考虑。在0<x<1时，题中要求k为大于0的自然数，就都不满足条件 在x>1时，k=3时，f(3)=ln3-1,ln3>1,f(3)>0,k=4时,f(4)=ln(4)-2<0,由零点存在定理，可知k=3为其...
咋做已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在区间为(k,k+1)
答：f(x)=lnx-x+2，x>0 f'(x)=1\/x-1 解f'(x)=1\/x-1=0得：x=1 0<x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增 x>1时，f'(x)<0，f(x)单调递减 所以：x=1时，f(x)取得最大值f(1)=0-1+2=1>0 因为：x趋于0，f(x)趋于负无穷 所以：在区间（0,1）上存在一个零点 对照区间...
已知函数f(x)=lnx+x2.(1)若函数g(x)=f(x)-ax在定义域内为增函数,求实数...
（1）∵g（x）=f（x）-ax=lnx+x2-ax，定义域：（0，+∞）∴g'（x）=1x+2x?a ∵函数g（x）=f（x）-ax在定义域内为增函数，g'（x）=1x+2x?a≥0在（0，+∞）恒成立，即a≤1x+2x在（0，+∞）恒成立，令t（x）=1x+2x，只需a≤t（x）最小值即可，∵x＞0，∴1x+2x...
(高二数学题)已知f(x)=xlnx,g(x)= -x^2 ax-2. 若函数y=f(x)与y=g...
由题意， f(x)-g(x)=xlnx+x²-ax+2=0在(0，+∞)上有且只有一根，即：a=lnx+x+2\/x在(0，+∞)上有且只有一根，令h(x)=lnx+x+2\/x，则 h'(x)=1\/x+1-2\/x²=(x+2)(x-1)\/x²易知，h(x)=lnx+x+2\/x在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)单调递增，故...
已知函数f(x)=lnx-ax+2在点(1,f(1))处的切线与直线l:x-y-...
解：（1）由已知f′(x)= 1 x -a，f′（1）=1-a=-1，∴a=2．由f′(x)= 1 x -2＞0，解得0＜x＜ 1 2 ，由f′(x)= 1 x -2＜0，解得x＞ 1 2 ．∴函数f（x）的单调递增区间是(0，1 2 )，单调递减区间是(1 2 ，+∞)．（2）由已知an=2g(n)-lnn=2(1+ 1 2 +...
函数f(x)=lnx+x-2的零点位于区间( )?
首先函数定义域为正实数，而且函数是单调增的。根据零点定理，在区间断点处有正负性不同的函数值，必然有零点。因为x=1时，f（x）=-1，x=2时，f（x）=㏑2，正负性不同，所以肯定有零点。,0,函数f（x）=lnx+x-2的零点位于区间（）A
