已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)、B(0,-5)、C(2,4)。求△ABC的面积

如题所述

解:

    过点C 作x 轴垂线,交x 轴于D;则D点坐标为D(2,0),有:

    则:

    S△ABC = △ABD +△BCD - △ACD

                     =1/2|(Xd-Xb)*Ya | +1/2|(Xd-Xb)*Yc| - 1/2|(Yc-Yd)*(Xd-Xa)|

                     =1/2|(2+5)*2 | +1/2|(2+5)*4| - 1/2*|(4-0)(2+3)|

                    = 11

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第1个回答  2012-03-11
求两点的距离,然后在求点到直线的距离就是高了,就用公式(底*高)除2 就行了追问

两点的距离怎么求

追答

两点间的距离公式d=√(x1-x2)²+(y1-y2)²

追问

我是初一的,我看不懂,麻烦用初一的知识说

追答

你可以这样算,分成两个三角行来计算,这样就很简单了,然后两个三角形相加就是三角行的面积了,你要先画图在计算, 记得给我分哈

第2个回答  2012-03-11
76.5追问

要过程

已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)、B(0,-5)、C(2,4)。求△ABC的面积...
解:过点C 作x 轴垂线,交x 轴于D;则D点坐标为D(2,0),有:则:S△ABC = △ABD +△BCD - △ACD =1\/2|(Xd-Xb)*Ya | +1\/2|(Xd-Xb)*Yc| - 1\/2|(Yc-Yd)*(Xd-Xa)| =1\/2|(2+5)*2 | +1\/2|(2+5)*4| - 1\/2*|(4-0)(2+3)| = 11 ...

...ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)、B(0,-5)、C(2,4),求三角形的面积...
三角形ABC的面积等于底BF乘以5 F点的X坐标为0,比较三角形FAD和三角形CFE为相似三角形 CE\/FD=FE\/AD CE+FD=6 CE=(6\/5)X2=2.4 FB=9-2.4=6.6 S△=6.6先=33\/2=16.5

...已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面_百度...
求出此时的y是8\/5,所以D的坐标是(0,8\/5),所以BD的长是5+8\/5=33\/5,两个三角形ABD的面积:以BD为底边,点A到y轴的距离为高,所以它的面积是(33\/5*3)\/2=99\/10;三角形BCD的面积:以BD为底边,点C的y轴的距离为高,所以它的面积为(33\/5*2)\/2=33\/5。所以三角形ABC的面...

...已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)、B(0,-5)、C(2,4)。求三...
令x=0时,y=8\/5 即F=(0,8\/5)三角形AFB面积=BF×3×1\/2=33\/5×3×1\/2=99\/10 三角形BFC面积=BF×2×1\/2=33\/5×1=33\/5 所以三角形ABC面积=33\/5+99\/10=33\/2=16.5 参考资料:自己做的~~

...形ABC三顶点的坐标为A(-3.-2).B(0.-5),C(2,4).求三角形ABC的面积...
设直线AC的方程为y=kx+b,坐标代入解得:k=5\/6,b=7\/3 所以AC与Y轴交与(0,7\/3)所以三角形面积S=1\/2*[7\/3-(-5)]*3+1\/2*[7\/3-(-5)]*2=55\/3

...三角形ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5),C(2,4)试求三角形ABC的面...
AB=√18 BC=√85 AC=√61 BC²=AB² + AC² - 2AB.AC .cosA cosA= -√18\/6√61 sinA=11\/√122 S△ABC=(1\/2)AB.AC.sinA=33\/2

...ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-2)B(-5,0)C(-2,4)试求三角形ABC的面...
面积为7,其中AB=2.83 BC=5 AC=6.08

...△ABC三个顶点坐标分别为A(-3,-2),B(-5,0),C(-2,4),(1)在平_百度...
解答:解:(1)作图如右图.(2分)(2)画出平移后正确图形.(7分)A'(3,-2),B'(1,0),C'(4,4)(9分)

已知△ABC的三个顶点坐标为A(-5,3)B(2,3)C(4,-2),求△ABC的面积
解:AB = 3+5 = 8,点C到AB的距离 = 3 + 2 = 5(即AB边上的高 = 5)△ABC的面积 = 8x5\/2 = 20 请采纳

如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0)、B(2.5,1)、C(0,-2...
设l为直线BC,那么不难求出l的方程为y=6\/5x-2 l与x轴交与D,那么D为(5\/3,0) AD=14\/3 SABC=SADB+SADC SADB=1\/2*AD*1=7\/3 SADC=1\/2*AD*2=14\/3 SABC=7\/3+14\/3=7

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