已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）
已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）。（1）若x∈（0，π/2）,求f （x）的最大值。
=sinxcosx-√3/2*(1-2sin²x)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x)*cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
如0<x<Pai/2
那么-Pai/3<2x-Pai/3<2Pai/3
故有-根号3/2<f(x)<=1
即f(x)的最大值是：1
=√3(1-cos2x)/2+sin2x/2-√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
x∈（0，π/2）
2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
所以
f(x)的值域为[-√3/2,1]
最大值为 1
=1/2*sin2x-√3/2*cos2x
=sin(2x-π/3)
0<x<π/2
0<2x<π
-π/3<2x-π/3<2π/3
所以f(x)的最大值为1
已知函数f(x)=√3sin^2x+sinxcosx-√3\/2(x∈R)
=sinxcosx-√3\/2*(1-2sin²x)=(1\/2)sin2x-(√3\/2)cos2x =sin(2x)*cos(π\/3)-cos(2x)sin(π\/3)=sin(2x-π\/3)如0<x<Pai\/2 那么-Pai\/3<2x-Pai\/3<2Pai\/3 故有-根号3\/2<f(x)<=1 即f(x)的最大值是：1 ...
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx+√3\/2
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
已知函数f(x)=根号3sin^2+sinxcosx-二分之根号3 x属于R
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已知函数f(x)=√3sinx^2+sinxcosx-√3\/2
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已知函数f（x）=√3sinxcosx+sin∧2x-3\/2,x∈R （1）求f(x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线，,求a,b的值 (1)解析：∵函数f(x)=√3sinxcosx+sin∧2x-3\/2=√3\/2sin2x+(1...
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已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx
f(x)=√3cos^2x +sinxcosx =(√3\/2)(1+cos2x)+(1\/2)sin2x =sin(2x+π\/3)+√3\/2 (1)最小正周期是2π\/2=2π;(2)当2x+π\/3=2kπ+π\/2(k∈Z),即x=kπ+π\/12(k∈Z)时,y取得最大值1+√3\/2;当2x+π\/3=2kπ-π\/2(k∈Z),即x=kπ-5π\/12(k∈Z)时,y取得...
已知函数f(x)=根号三cos的平方x+sin xconx-二分之根号三求f(8分之...
f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3\/2 =根号3*(1+cos2x)\/2+sin2x\/2-根号3\/2 所以f(派\/8)=根号3*(1+cos派\/4)\/2+sin(派\/4)\/2-根号3\/2 =根号3*(1\/2+根号2\/4)+根号2\/4-根号3\/2 =(根号6+根号2)\/4
